已知命題p:實(shí)數(shù)x滿足x2-4ax+3a2<0(a>0),命題q:實(shí)數(shù)x滿足x2-6x+8>0,若p是q的充分不必要條件,求a的取值范圍.
分析:構(gòu)造集合A={x|x2-4ax+3a2<0(a>0)}={x|a<x<3a},B={x|x2-6x+8>0}={x|x>4,或x<2},由題意可得A是B的真子集,建立關(guān)于a的不等式組可得.
解答:解:設(shè)集合A={x|x2-4ax+3a2<0(a>0)}={x|a<x<3a},
B={x|x2-6x+8>0}={x|x>4,或x<2},
∵p是q的充分不必要條件,∴A是B的真子集,
a≥4
a>0
,或
3a≤2
a>0
,解得a≥4,或0<a≤
2
3

故a的取值范圍是:a≥4,或0<a≤
2
3
點(diǎn)評(píng):本題考查充要條件的判斷,劃歸為集合的包含關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵,屬基礎(chǔ)題.
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已知命題P:實(shí)數(shù)m滿足m-1≤0,命題q:函數(shù)y=(9-4m)x是增函數(shù).若p∨q為真命題,p∧q為假命題,則實(shí)數(shù)m的取值范圍為( 。

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(1,2)
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A.(1,2)
B.(0,1)
C.[1,2]
D.[0,1]

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A.(1,2) B.(0,1) C.[1,2] D.[0,1]

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