（理做）已知集合A={x∈R|
2-x
x+1
≥0}，集合B={x∈R|x2-x+m-m2≤0}，若A∪B=A，求實數(shù)m的取值范圍．
考點：一元二次不等式的解法,并集及其運算
專題：不等式的解法及應用,集合
分析：化簡A、B，由A∪B=A，得B⊆A；由此列出不等式組，求出m的取值范圍．
解答： 解：由題意得，A={x∈R|
x-2
x+1
≤0}=（-1，2]，
B={x∈R|x2-x+m-m2≤0}
={x∈R|（x-1+m）（x-m）≤0}；
由A∪B=A，得B⊆A；
∴
-1＜m≤2
-1＜1-m≤2
，
解得-1＜m＜2，
∴實數(shù)m的取值范圍是（-1，2）．
點評：本題考查了集合的運算問題，也考查了不等式的解法與應用問題，是基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC的頂點A（3，1），B（-1，3）C（2，-1）求：
（1）AB邊上的中線所在的直線方程；
（2）AC邊上的高BH所在的直線方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|2≤2x＜32}，B={x|-a＜x＜a+3}，若A∩B=B，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)袋中有8個紅球，2個白球，若從袋中任取4個球，則其中恰有3個紅球的概率為（　�。�
A、
C
1
8
C
3
4
C
4
10
B、
C
3
8
C
1
4
C
4
10
C、
C
1
8
C
3
4
C
4
10
D、
C
3
8
C
1
2
C
4
10

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）將一骰子拋擲兩次，所得點數(shù)分別記為m、n，求函數(shù)y=
2
3
mx3-nx+1在[1，+∞）上為增函數(shù)的概率．
（2）在區(qū)間[-π，π]內(nèi)隨即取出兩個數(shù)分別記作a，b，求函數(shù)f（x）=x2+2ax-b2+π2有零點的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）的定義域為（0，+∞）且滿足f（xy）=f（x）+f（y），且0＜x＜1時，f（x）＞0．
（1）求f（1）；
（2）證明：f（x）在定義域上是減函數(shù)；
（3）若f（2）=1，求滿足f（x）≤2-f（x-3）的x的范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列四組函數(shù)中f（x）與g（x）是同一函數(shù)的是（　�。�
A、f（x）=x，g（x）=
x2
x
B、f（x）=(
1
2
)x，g（x）=x
1
2
C、f（x）=2lgx，g（x）=lgx2
D、f（x）=|x|，g（x）=
x(x≥0)
-x(x＜0)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的公差和首項都不等于0，且a2，a4，a8成等比數(shù)列，則
a1+a5+a9
a2+a3
=（　�。�
A、2B、3C、5D、7

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，在四邊形ABCD中，∠D=2∠B，且AD=1，CD=3，cosB=
3
3
．
（Ⅰ）求△ACD的面積；
（Ⅱ）若BC=2
3
，求AB的長．

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