Question

下列四組函數(shù)中f（x）與g（x）是同一函數(shù)的是（　�。�

• A、f（x）=x，g（x）=

  x2

  x

• B、f（x）=(

  1

  2

  )x，g（x）=x

  1

  2

• C、f（x）=2lgx，g（x）=lgx²
• D、f（x）=|x|，g（x）=

  x(x≥0) -x(x＜0)

Answer 1

考點：判斷兩個函數(shù)是否為同一函數(shù)

專題：函數(shù)的性質及應用

分析：若兩函數(shù)是同一函數(shù)，則它們的對應法則及定義域都相同，所以通過觀察函數(shù)解析式或對解析式變形以及求f（x），g（x）的定義域找出f（x），g（x）對應法則及定義域都相同的選項即可．

解答： 解：A．不是同一函數(shù)，定義域不同，f（x）定義域是R，g（x）定義域是{x|x≠0}；
B．不是同一函數(shù)，對應法則不同，f（x）是指數(shù)函數(shù)，g（x）是冪函數(shù)；
C．不是同一函數(shù)，對應法則不同，f（x）=2lgx，g（x）=2lg|x|；
D．是同一函數(shù)，f（x）=|x|，g（x）=|x|．
故選D．

點評：考查由函數(shù)的對應法則，和定義域即可確定一個函數(shù)，以及函數(shù)的對應法則及定義域的概念．