經(jīng)過點P（-2，1）且與原點的距離為2的直線方程為______．
∵直線經(jīng)過點P（-2，1），
∴當(dāng)直線的斜率k不存在時，直線方程x=-2，它到原點的距離是2，成立；
當(dāng)直線的斜率k存在時，設(shè)直線方程為y-1=k（x+2），整理，得kx-y+2k+1=0，
∵直線與原點的距離為2，
∴
|2k+1|
k2+1
=2，解得k=
3
4
，
∴直線為
3
4
x-y+
3
2
+1=0，整理，得3x-4y+10=0．
故所求的直線方程為：x=-2或3x-4y+10=0．
故答案為：x=-2或3x-4y+10=0．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

13、設(shè)拋物線x2=12y的焦點為F，經(jīng)過點P（2，1）的直線l與拋物線相交于A、B兩點，若點P恰為線段AB的中點，則|AF|+|BF|=
8
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的導(dǎo)數(shù)f′（x）=3x2-3ax，f（0）=b．a(chǎn)，b為實數(shù)，1＜a＜2．
（Ⅰ）若f（x）在區(qū)間[-1，1]上的最小值、最大值分別為-2、1，求a、b的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，求經(jīng)過點P（2，1）且與曲線f（x）相切的直線l的方程；
（Ⅲ）設(shè)函數(shù)F（x）=（f′（x）+6x+1）•e2x，試判斷函數(shù)F（x）的極值點個數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l：5x+2y+3=0，直線l′經(jīng)過點P（2，1）且與l的夾角等于45，求直線l'的一般方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•靜安區(qū)一模）已知直線l：5x+2y+3=0，直線l′經(jīng)過點P（2，1）且與l的夾角等于45°，則直線l′的一般方程是
直線l′：7x-3y-11=0和3x+7y-13=0
直線l′：7x-3y-11=0和3x+7y-13=0
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2006•朝陽區(qū)二模）已知函數(shù)f（x）=x3-
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mx2+n，1＜m＜2．
（Ⅰ）若f（x）在區(qū)間[-1，1]上的最大值為1，最小值為-2，求m、n的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，求經(jīng)過點P（2，1）且與曲線f（x）相切的直線l的方程．

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