（本小題滿分14分）
某地區(qū)在高一年級學完《數(shù)學必修1》后進行評估測試．現(xiàn)從所有參加測試的全體學生中隨機抽取500名學生的試卷進行統(tǒng)計分析，就學生的成績制成頻率分布直方圖（如圖）．

（1）在這500名學生中，成績不低于80分的有多少人？
（2）設成績不低于60分為合格，求這次評估測試的合格率；
（3）估計這次評估測試的平均分．


（1）220人
（2）96%
（3）78.4

解析

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本題10分）
在對人們的休閑方式的一次調(diào)查中，共調(diào)查了124人，其中女性70人，男性54人. 女性中有43人主要的休閑方式是看電視，另外27人主要的休閑方式是運動；男性中有21人主要的休閑方式是看電視，另外33人主要的休閑方式是運動.
（Ⅰ）根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個的列聯(lián)表；
（Ⅱ）判斷性別與休閑方式是否有關(guān)系．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題


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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
某公司近年來科研費用支出萬元與公司所獲得利潤萬元之間有如下的統(tǒng)計數(shù)據(jù)：


2
3
4
5

18
27
32
35
(1)請畫出上表數(shù)據(jù)的散點圖;
(2)請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù),用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程；
(3)試根據(jù)(2)求出的線性回歸方程,預測該公司科研費用支出為10萬元時公司所獲得的利潤.
參考公式:

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

．已知甲、乙、丙三種食物的維生素A、B含量及成本如下表，若用甲、乙、丙三種食物各x千克，y千克，z千克配成100千克混合食物，并使混合食物內(nèi)至少含有56000單位維生素A和63000單位維生素B．

 
甲
乙
丙
維生素A（單位/千克）
600
700
400
維生素B（單位/千克）
800
400
500
成本（元/千克）
11
9
4
（Ⅰ）用x，y表示混合食物成本c元；
（Ⅱ）確定x，y，z的值，使成本最低．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）
為了調(diào)查老年人的身體狀況，某老年活動中心對80位男性老年人和100位女性老年人在一次慢跑后的心率水平作了記錄，記錄結(jié)果如下列兩個表格所示，
表1：80位男性老年人的心率水平的頻數(shù)分布表（單位：次/分鐘）

心率水平




頻數(shù)
10
40
20
10
表2：100位女性老年人的心率水平的頻數(shù)分布表（單位：次/分鐘）
心率水平




頻數(shù)
10
20
50
20
（1）從100位女性老人中任抽取兩位作進一步的檢查，求抽到的兩位老人心率水平都在內(nèi)的概率；
（2）根據(jù)表2，完成下面的頻率分布直方圖，并由此估計這100女性老人心率水平的中位數(shù)；

（3）完成下面2×2列聯(lián)表，并回答能否在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下認為“這180位老人的心率水平是否低于100與性別有關(guān)”.
表3：
         心率水平
性別
心率小于100
心率大于或等于100
合計
男性


 
女性


 
合計
 
 

附：








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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本題滿分14分）為了讓學生了解環(huán)保知識，增強環(huán)保意識，某中學舉行了一次“環(huán)保知識競賽”，共有900名學生參加了這次競賽.為了解本次競賽成績情況，從中抽取了部分學生的成績(得分均為整數(shù)，滿分為100分)進行統(tǒng)計.請你根據(jù)尚未完成并有局部污損的頻率分布表和頻數(shù)條形圖，解答下列問題：
（Ⅰ）填充頻率分布表的空格(將答案直接填在表格內(nèi))；
（Ⅱ）補全頻數(shù)條形圖；
（Ⅲ）學校決定成績在75.5~85.5分的學生為二等獎，問該校獲得二等獎的學生約為多少人？

分組
頻數(shù)
頻率
50.5~60.5
4
0.08
60.5~70.5
 
0.16
70.5~80.5
10
 
80.5~90.5
16
0.32
90.5~100.5
 
 
合計
50
 
 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

(本題10分) 為了讓學生了解環(huán)保知識，增強環(huán)保意識，某中學舉行了一次“環(huán)保知識競賽”，共有900名學生參加了這次競賽.為了解本次競賽成績情況，從中抽取了部分學生的成績(得分均為整數(shù)，滿分為100分)進行統(tǒng)計.請你根據(jù)尚未完成并有局部污損的頻率分布表和頻率分布直方圖，解答下列問題：

分組
頻數(shù)
頻率
50.5~60.5
4
0.08
60.5~70.5
 
0.16
70.5~80.5
10
 
80.5~90.5
16
0.32
90.5~100.5
 
 
合計
50
 

（Ⅰ）填充頻率分布表的空格(將答案直接填在表格內(nèi))；
（Ⅱ）補全頻率分布直方圖；
（Ⅲ）學校決定成績在75.5~85.5分的學生為二等獎，
問該校獲得二等獎的學生約為多少人？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）
某校從參加高一年級期末考試的學生中抽出60名學生，并統(tǒng)計了他們的物理成績（成績均為整數(shù)且滿分為100分），把其中不低于50分的分成五段，…后畫出如下部分頻率分布直方圖.觀察圖形的信息，回答下列問題
（1）求出物理成績低于50分的學生人數(shù)
（2）估計這次考試物理學科及格率（60分及以上為及格）
（3）從物理成績不及格的學生中選兩人，求他們成績至少有一個不低于50分的概率.
 

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