（本小題滿分12分）
某公司近年來科研費(fèi)用支出萬元與公司所獲得利潤萬元之間有如下的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：


2
3
4
5

18
27
32
35
(1)請畫出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖;
(2)請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù),用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程；
(3)試根據(jù)(2)求出的線性回歸方程,預(yù)測該公司科研費(fèi)用支出為10萬元時(shí)公司所獲得的利潤.
參考公式:


（1）  略
（2）  
（3）  64.4萬元

解析解：(1)畫出散點(diǎn)圖如圖:……..3分
5分
……………………..…9分
所求線性回歸方程為: ………………………………………….10分
(1)當(dāng)時(shí),(萬元),………………………………..11分
故預(yù)測該公司科研費(fèi)用支出為10萬元時(shí)公司所獲得的利潤為64.4萬元……12分

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

有10名同學(xué)高一(x)和高二(y)的數(shù)學(xué)成績?nèi)缦拢?br />

高一成績x
74
71
72
68
76
73
67
70
65
74
高二成績y
76
75
71
70
76
79
65
77
62
72
(1)畫出散點(diǎn)圖；
(2)求y對x的回歸方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

(本題滿分12分)班主任為了對本班學(xué)生的考試成績進(jìn)行分析，決定從全班位女同學(xué)， 位男同學(xué)中隨機(jī)抽取一個(gè)容量為的樣本進(jìn)行分析。
（Ⅰ）如果按性別比例分層抽樣，可以得到多少個(gè)不同的樣本（只要求寫出算式即可，不必計(jì)算出結(jié)果）；
（Ⅱ）隨機(jī)抽取位同學(xué)，數(shù)學(xué)成績由低到高依次為：；
物理成績由低到高依次為：，若規(guī)定分（含分）以上為優(yōu)秀，記為這位同學(xué)中數(shù)學(xué)和物理分?jǐn)?shù)均為優(yōu)秀的人數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望；
（Ⅲ）若這位同學(xué)的數(shù)學(xué)、物理分?jǐn)?shù)事實(shí)上對應(yīng)下表：

學(xué)生編號








數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)








物理分?jǐn)?shù)








 
根據(jù)上表數(shù)據(jù)可知，變量與之間具有較強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系，求出與的線性回歸方程（系數(shù)精確到）．（參考公式：，其中，； 參考數(shù)據(jù)：，，，，，，）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分8分）
為了了解某校高一學(xué)生體能情況，抽取200位同學(xué)進(jìn)行1分鐘跳繩次數(shù)測試，將所得數(shù)據(jù)整理后畫出頻率分布直方圖（如圖所示），請回答下列問題：

（1）次數(shù)在100~110之間的頻率是多少？
（2）若次數(shù)在110以上為達(dá)標(biāo)，試估計(jì)該校全體高一學(xué)生的達(dá)標(biāo)率是多少?
（3）根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)，學(xué)生跳繩次數(shù)的平均數(shù)是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
甲乙兩個(gè)學(xué)校高三年級分別為1100人，1000人，為了統(tǒng)計(jì)兩個(gè)學(xué)校在地區(qū)二模考試的數(shù)學(xué)科目成績，采用分層抽樣抽取了105名學(xué)生的成績，并作出了部分頻率分布表如下：（規(guī)定考試成績在[120，150]內(nèi)為優(yōu)秀）
甲校：

分組







[140,150]
頻數(shù)
2
3
10
15
15
x
3
1
乙校：
分組







[140,150]
頻數(shù)
1
2
9
8
10
10
y
3
  （1）計(jì)算x，y的值，并分別估計(jì)兩上學(xué)校數(shù)學(xué)成績的優(yōu)秀率；
（2）由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫下面2×2列聯(lián)表，并判斷是否有97.5%的把握認(rèn)為兩個(gè)學(xué)校的數(shù)學(xué)成績有差異.
 
甲校
乙校
總計(jì)
優(yōu)秀
 
 
 
非優(yōu)秀
 
 
 
總計(jì)
 
 
 
附：

0．10
0．025
0．010

2．706
5．024
6．635

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本題14分）
高二年級有500名學(xué)生，為了了解數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)情況，現(xiàn)從中隨機(jī)抽出若干名學(xué)生在一次測試中的數(shù)學(xué)成績，制成如下頻率分布表：

分組
頻數(shù)
頻率

①
0. 025

 
0．050

 
0．200

12
0．300

 
0．275

4
②
[145，155]
 
0．050
合計(jì)
 
③
 

成績（分）

 
 

 
（1）根據(jù)上面圖表，①②③處的數(shù)值分別為 ▲ 、 ▲  、 ▲   ；
（2）在所給的坐標(biāo)系中畫出[85，155]的頻率分布直方圖；
（3）根據(jù)題中信息估計(jì)總體落在［125，155］中的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）
某地區(qū)在高一年級學(xué)完《數(shù)學(xué)必修1》后進(jìn)行評估測試．現(xiàn)從所有參加測試的全體學(xué)生中隨機(jī)抽取500名學(xué)生的試卷進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，就學(xué)生的成績制成頻率分布直方圖（如圖）．

（1）在這500名學(xué)生中，成績不低于80分的有多少人？
（2）設(shè)成績不低于60分為合格，求這次評估測試的合格率；
（3）估計(jì)這次評估測試的平均分．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
某社區(qū)為了選拔若干名2010年上海世博會(huì)的義務(wù)宣傳員，從社區(qū)300名志愿者中隨機(jī)抽取了50名進(jìn)行世博會(huì)有關(guān)知識的測試，成績（均為整數(shù)）按分?jǐn)?shù)段分成六組： 第一組,第二組，，第六組，第一、二、三組的人數(shù)依次構(gòu)成等差數(shù)列，右圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖的一部分．規(guī)定成績不低于66分的志愿者入選為義務(wù)宣傳員．
（1）求第二組、第三組的頻率并補(bǔ)充完整頻率分布直方圖；
（2）由所抽取志愿者的成績分布，估計(jì)該社區(qū)有多少志愿者可以入選為義務(wù)宣傳員．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（滿分13分）某項(xiàng)實(shí)驗(yàn)，在100次實(shí)驗(yàn)中成功率只有10％，進(jìn)行技術(shù)改造后，又進(jìn)行了100次實(shí)驗(yàn)，若要有97．5％以上的把握認(rèn)為“技術(shù)改造效果明顯”，實(shí)驗(yàn)的成功率最小應(yīng)是多少？（設(shè),的觀測值為）
（解答過程須列出列聯(lián)表）

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