13．若雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1的一條漸近線過點(diǎn)（2，1），則雙曲線的離心率為$\frac{\sqrt{5}}{2}$．

分析 利用雙曲線的漸近線方程，代入點(diǎn)的坐標(biāo)，然后求解雙曲線的離心率即可．

解答 解：雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1的一條漸近線過點(diǎn)（2，1），可得a=2b，
即：a2=4b2=4c2-4a2，e＞1，解得e=$\frac{\sqrt{5}}{2}$．
故答案為：$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$；

點(diǎn)評 本題考查雙曲線的簡單性質(zhì)的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，點(diǎn)P（3，$\frac{5}{2}$）為雙曲線上一點(diǎn)，若△PF1F2的內(nèi)切圓的半徑為1，則雙曲線的方程為$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{5}$=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．同時(shí)具有以下性質(zhì)：“①最小正周期是π；②圖象關(guān)于直線x=$\frac{π}{3}$對稱；③在$[-\frac{π}{6}，\frac{π}{3}]$上是增函數(shù)；④一個(gè)對稱中心為$（\frac{π}{12}，0）$”的一個(gè)函數(shù)是（　�。�
A．$y=sin（\frac{x}{2}+\frac{π}{6}）$B．$y=sin（2x+\frac{π}{3}）$C．$y=sin（2x-\frac{π}{6}）$D．$y=sin（2x-\frac{π}{3}）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．設(shè)雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的一個(gè)焦點(diǎn)為F，虛軸的一個(gè)端點(diǎn)為B，線段BF與雙曲線的一條漸近線交于點(diǎn)A，若$\overrightarrow{FA}=2\overrightarrow{AB}$，則雙曲線的離心率為（　�。�
A．6B．4C．3D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．正方體ABCD-A1B1C1D1中，截面BA1C1和直線AC的位置關(guān)系是（　�。�
A．AC∥平面BA1C1B．AC與平面BA1C1相交
C．AC在平面BA1C1內(nèi)D．上述答案均不正確

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知拋物線的方程為y=2px2且過點(diǎn)（1，4），則拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（　�。�
A．（1，0）B．$（\frac{1}{16}，0）$C．$（0，\frac{1}{16}）$D．（0，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知圓C的圓心為原點(diǎn)，且與截直線$x+y+2\sqrt{6}=0$所得弦長等于圓的半徑．
（1）求圓C的半徑；
（2）點(diǎn)P在直線x=8上，過P點(diǎn)引圓C的兩條切線PA，PB，切點(diǎn)為A，B，
求證：直線AB恒過定點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．實(shí)軸長為4$\sqrt{5}$，且焦點(diǎn)為（±5，0）的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方式為（　�。�
A．$\frac{{x}^{2}}{20}$-$\frac{{y}^{2}}{5}$=1B．$\frac{{y}^{2}}{20}$-$\frac{{x}^{2}}{5}$=1C．$\frac{{x}^{2}}{25}$-$\frac{{y}^{2}}{20}$=1D．$\frac{{x}^{2}}{20}$-$\frac{{y}^{2}}{25}$=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．（1）已知角α終邊上一點(diǎn)P（m，1），cosα=-$\frac{1}{3}$，求tanα的值；
（2）扇形AOB的周長為8cm，它的面積為3cm2，求圓心角的大�。�

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同步練習(xí)冊答案