Question

有一批國(guó)產(chǎn)彩電,原銷售價(jià)為每臺(tái)2 000元,甲,乙兩家商場(chǎng)均有銷售,甲商場(chǎng)用如下辦法促銷:購(gòu)買一臺(tái)優(yōu)惠2.5%,購(gòu)買兩臺(tái)優(yōu)惠5%,購(gòu)買三臺(tái)優(yōu)惠7.5%,依此類推,即每多購(gòu)買一臺(tái),每臺(tái)再優(yōu)惠2.5個(gè)百分點(diǎn),但每臺(tái)最低價(jià)不能低于1 500元.乙商場(chǎng)一律按原銷售價(jià)的8折銷售,即按原銷售價(jià)的80%銷售.某單位需購(gòu)買一批此類彩電,問去哪家商場(chǎng)購(gòu)買花費(fèi)較少?請(qǐng)說明你的理由.

Answer 1

解:設(shè)該單位要購(gòu)買x臺(tái)彩電,則在甲商場(chǎng)購(gòu)買的花費(fèi)為

在乙商場(chǎng)購(gòu)買彩電的花費(fèi)為g(x)=2 000×80%x=1 600x.當(dāng)x≥10時(shí),f(x)＜g(x);當(dāng)0＜x＜10時(shí),　f(x)-g(x)=-50x²+400x,解-50x²+400x≥0,得0＜x≤8.?

綜上所述,若購(gòu)買不超過7臺(tái),到乙商場(chǎng)購(gòu)買花費(fèi)較少;若購(gòu)買8臺(tái),則到甲,乙商場(chǎng)購(gòu)買花費(fèi)一樣;若購(gòu)買超過8臺(tái),則到甲商場(chǎng)購(gòu)買花費(fèi)較少.