【題目】(2015全國統(tǒng)考II)設函數(shù)f（x）=ln（1+|x|）-，則使得f（x）f（2x-1）成立的x的取值范圍是（）
A.（,1）
B.（-，）（1，+）
C.（-，）
D.（-，-）（，+）

【答案】A
【解析】由f（x）=ln（1+|x|）-可知f（x）是偶函數(shù)，且在【0，+）是增函數(shù)，所以f（x）f（2x-1）f（|x|）f（|2x-1|）|x||2x-1|x2（2x-1）2x2（2x-1）2x1，故選 A.
【考點精析】根據(jù)題目的已知條件，利用函數(shù)奇偶性的性質(zhì)和奇偶性與單調(diào)性的綜合的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握在公共定義域內(nèi)，偶函數(shù)的加減乘除仍為偶函數(shù)；奇函數(shù)的加減仍為奇函數(shù)；奇數(shù)個奇函數(shù)的乘除認為奇函數(shù)；偶數(shù)個奇函數(shù)的乘除為偶函數(shù)；一奇一偶的乘積是奇函數(shù);復合函數(shù)的奇偶性：一個為偶就為偶，兩個為奇才為奇；奇函數(shù)在關于原點對稱的區(qū)間上有相同的單調(diào)性；偶函數(shù)在關于原點對稱的區(qū)間上有相反的單調(diào)性．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥AD，AB=2CD=2AD=2．在等腰直角三角形CDE中，∠C=90°，點M，N分別為線段BC，CE上的動點，若 ， 則 的取值范圍是 ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù)f（x）= 與g（x）=a2lnx+b有公共點，且在公共點處的切線方程相同，則實數(shù)b的最大值為（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)
（1）若不等式f（x）﹣f（x+m）≤1恒成立，求實數(shù)m的最大值；
（2）當a＜ 時，函數(shù)g（x）=f（x）+|2x﹣1|有零點，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知命題：“若，則關于x的不等式的解集為空集”，那么它的逆命題，否命題，逆否命題，以及原命題中，假命題的個數(shù)是（　�。�

A.0B.2C.3D.4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知f（x）=lnx+a（1-x）,問:（1）討論f（x） 的單調(diào)性；（2）當 f（x）有最大值,且最大值大于2a-2 時,求a的取值范圍.
（1）（I）討論f（x） 的單調(diào)性；
（2）（II）當 f（x）有最大值,且最大值大于2a-2 時,求a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某同學用“五點法”畫函數(shù)在某一周期內(nèi)的圖像時，列表并填入的部分數(shù)據(jù)如下表：

0

0

1

0

0

0

0

0

(1)請寫出上表的及函數(shù)的解析式；

(2)將函數(shù)的圖像向右平移個單位，再將所得圖像上各點的橫坐標縮小為原來的，縱坐標不變，得到函數(shù)的圖像，求的解析式及的單調(diào)遞增區(qū)間；

(3)在(2)的條件下，若在上恰有奇數(shù)個零點，求實數(shù)與零點個數(shù)的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】(2015·新課標I卷）選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
在直角坐標系xOy中，直線C1: x=-2，圓C2:(x-1)2+(y+2)2=1，以坐標原點為極點,x軸正半軸為極軸建立極坐標系.
（1）求C1, C2的極坐標方程.
（2）若直線C3的極坐標方程為，設C2, C3的交點為M,N，求△C2MN的面積.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】(2015·陜西）如圖，橢圓E:(a>b>0)經(jīng)過點A(0,-1)，且離心率為.

（1）求橢圓E的方程；
（2）經(jīng)過點(1,1)，且斜率為k的直線與橢圓E交于不同兩點P,Q（均異于點A），證明：直線AP與AQ的斜率之和為2.

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