7．若tanα=2，則sin2α=（　�。�
A．$-\frac{2}{5}$B．$-\frac{4}{5}$C．$\frac{2}{5}$D．$\frac{4}{5}$

分析 利用同角三角函數(shù)的基本關系，二倍角公式，求得sin2α的值．

解答 解：∵tanα=2，則sin2α=$\frac{2sinαcosα}{{sin}^{2}α{+cos}^{2}α}$=$\frac{2tanα}{{tan}^{2}α+1}$=$\frac{4}{4+1}$=$\frac{4}{5}$，
故選：D．

點評 本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關系，二倍角公式的應用，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=sin2x+cos2x+1．
（Ⅰ）求f（x）的遞減區(qū)間；
（Ⅱ）當x∈[-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}$]時，求f（x）的最值，并指出取得最值時相應的x的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．已知條件p：x2-3x-4≤0，條件q：|x-3|≤m，若￢q是￢p的充分不必要條件，則實數(shù)m的取值范圍是[4，+∞）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．復數(shù)z=$\frac{-3+i}{2+i}$的模是（　�。�
A．2B．$\sqrt{2}$C．1D．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．在${（x-\frac{2}{x}）^5}$的展開式中，x的系數(shù)為40．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．已知雙曲線C：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的左、右頂點為A1，A2，拋物線E以坐標原點為頂點，以A2為焦點．若雙曲線C的一條漸近線與拋物線E及其準線分別交于點M，N，若$\overrightarrow{M{A_2}}⊥\overrightarrow{{A_1}{A_2}}$，∠MA1N=135°，則雙曲線C的離心率為（　�。�
A．$\sqrt{5}$B．2C．$\sqrt{3}$D．$\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．某同學在研究性學習中，收集到某制藥廠今年前5個月甲膠囊生產(chǎn)產(chǎn)量（單位：萬盒）的數(shù)據(jù)如表所示：
 x（月份） 1 2 3 4 5
 y（萬盒） 4 4 5 66 
若x，y線性相關，線性回歸方程為$\stackrel{∧}{y}$=0.6x+$\stackrel{∧}{a}$，估計該藥廠6月份生產(chǎn)甲膠囊產(chǎn)量為（　�。�
A．6.8萬盒B．7.0萬盒C．7.2萬盒D．7.4萬盒

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．某地區(qū)2009年至2015年農(nóng)村居民家庭人均純收入y（單位：千元）的數(shù)據(jù)如表：
年份2009201020112012201320142015
年份代號t1234567
人均純收入y2.93.33.64.44.85.25.9
（1）求y關于t的線性回歸方程；
（2）利用（Ⅰ）中的回歸方程，分析2009年至2015年該地區(qū)農(nóng)村居民家庭人均純收入的變化情況，并預測該地區(qū)2017年農(nóng)村居民家庭人均純收入．
附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為：$\widehatb=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{t_i}-\overline t）（{y_i}-\overline y）}}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{t_i}-\overline t）}^2}}}}$．$\widehata=\overline y-\widehatb\overline t$．
參考數(shù)據(jù)：（-3）×（-1.4）+（-2）×（-1）+（-1）×（-0.7）+1×0.5+2×0.9+3×1.6=14．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．某廠有一個新工人生產(chǎn)5件產(chǎn)品中有3件合格品，其余為次品，現(xiàn)從這5件產(chǎn)品中任取2件，恰有一件合格品的概率為$\frac{3}{5}$．

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