函數(shù)f（x）=log2（3x+1）的值域?yàn)椋ā　。?/p>

A．（0，+∞） B．[0，+∞） C．（1，+∞） D．[1，+∞）

 

A

【解析】根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的定義可知，真數(shù)3x+1＞0恒成立，解得x∈R．

因此，該函數(shù)的定義域?yàn)镽，

原函數(shù)f（x）=log2（3x+1）是由對(duì)數(shù)函數(shù)y=log2t和t=3x+1復(fù)合的復(fù)合函數(shù)．

由復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性定義（同増異減）知道，原函數(shù)在定義域R上是單調(diào)遞增的．

根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可知，3x＞0，所以，3x+1＞1，

所以f（x）=log2（3x+1）＞log21=0，

故選A．

 

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已知e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，設(shè)函數(shù)f（x）=xex，則（　�。�

A．1是f（x）的極小值點(diǎn)

B．﹣1是f（x）的極小值點(diǎn)

C．1是f（x）的極大值點(diǎn)

D．﹣1是f（x）的極大值點(diǎn)

 

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=（　�。�

A． B．2 C．4 D．

 

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函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為（　�。�

A． B．（3，+∞）

C． D．（﹣∞，2）

 

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己知集合M={﹣1，1，2，4}N={0，1，2}給出下列四個(gè)對(duì)應(yīng)法則，其中能構(gòu)成從M到N的函數(shù)是（　�。�

A．y=x2 B．y=x+1 C．y=2x D．y=log2|x|

 

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設(shè)a＞0且a≠1，則“函數(shù)f（x）=ax在R上是減函數(shù)”，是“函數(shù)g（x）=（2﹣a）x3在R上是增函數(shù)”的（　�。�

A．充分不必要條件 B．必要不充分條件

C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件

 

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在一次投擲鏈球比賽中，甲、乙兩位運(yùn)動(dòng)員各投擲一次，設(shè)命題p是“甲投擲在20米之外”，q是“乙投擲在20米之外”，則命題“至少有一位運(yùn)動(dòng)員沒(méi)有投擲在20米之外”可表示為（　　）

A．p或q B．p或非q C．非p且非q D．非p或非q

 

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設(shè)集合M={1，2}，N={a2}，則“a=1”是“N⊆M”的（　�。�

A．充分不必要條件 B．必要不充分條件

C．充分必要條件 D．既不充分又不必要條件

 

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某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�

A． B． C．200 D．240

 

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