10．若函數(shù)f（x）=ax2+2x+1只有一個零點，求a的值．

分析 函數(shù)f（x）只有一個零點，應(yīng)討論a=0和a≠0，把問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)圖象與x軸交點的情況，即可求出結(jié)果．

解答 解：函數(shù)f（x）=ax2+2x+1僅有一個零點，
①當(dāng)a=0時，f（x）=2x+1有一個零點x=-$\frac{1}{2}$，
∴a=0符合題意；
②當(dāng)a≠0時，f（x）=ax2+2x+1的圖象與x軸只有一個交點，
∴△=22-4a=0，解得a=1，
綜上，a=0或a=1．

點評 本題考查了函數(shù)零點與函數(shù)圖象和x軸交點的問題，也考查了轉(zhuǎn)化思想與分類討論思想的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015-2016學(xué)年四川成都石室中學(xué)高二理下期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知集合，則（ ）

A． B． C． D．

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1．設(shè)P=log45，Q=log54，R=log4$\frac{1}{2}$，則（　�。�
A．R＜Q＜PB．P＜R＜QC．Q＜R＜PD．R＜P＜Q

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18．在空間直角坐標(biāo)系Oxyz中，點P（1，-3，2）到xOy平面的距離是（　�。�
A．1B．2C．3D．$\sqrt{10}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．在△ABC中，角A、B、C所對的對邊長分別為a、b、c，sinA、sinB、sinC成等比數(shù)列，且c=2a，則cosB的值為（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{3}{4}$C．$\frac{\sqrt{2}}{4}$D．$\frac{\sqrt{2}}{3}$

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15．已知雙曲線C經(jīng)過點（2，2），且與$\frac{{y}^{2}}{4}$-x2=1具有相同漸近線，求雙曲線C的方程．

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2．已知集合A={x|x≥1}，集合B={x|0＜x＜1}，則A∪B=（　�。�
A．{x|x＞0}B．{x|x＞1}C．{x|0＜x＜1或x＞1}D．∅

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19．已知集合A={-1，0，1}，B={-2，-1，0}，則A∩B等于（　�。�
A．{0}B．{-1，0，1}C．{0，1}D．{-1，0}

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20．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的中心在坐標(biāo)原點，對稱軸在坐標(biāo)軸上，橢圓C上點到焦點距離的最大值為3，最小值為1．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若直線l：y=kx+1與橢圓C相交于A，B兩點，且以AB為直徑的圓過橢圓C的右頂點．求直線l的方程．

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