3．若某幾何體的三視圖如圖所示，則此幾何體的體積是（　　）
A．24B．40C．36D．48

分析 幾何體為三棱柱切去兩個(gè)小棱錐得到的，用棱柱的體積減去兩個(gè)小棱錐的體積即可．

解答 解：由三視圖可知該幾何體為三棱柱切去兩個(gè)大小相等的小棱錐得到的，
三棱柱的底面為側(cè)視圖中三角形，底面積S=$\frac{1}{2}×4×3$=6，三棱柱的高h(yuǎn)=8，∴V三棱柱=Sh=48，
切去的小棱錐的底面與棱柱的底面相同，小棱錐的高h(yuǎn)′=2，∴V棱錐=$\frac{1}{3}$Sh′=4，
∴幾何體的體積V=V三棱柱-2V棱錐=48-2×4=40．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了常見(jiàn)幾何體的三視圖和體積計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．已知一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為$\frac{32}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．正四棱錐（底面為正方形的四棱錐）S-ABCD側(cè)棱長(zhǎng)與底面邊長(zhǎng)相等，E為SC中點(diǎn)，BE與SA所成角的余弦值為$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥面ABCD，AB=BC=2，$AD=CD=\sqrt{7}$，$PA=\sqrt{3}$，G為線段PC上的點(diǎn)，∠ABC=120°
（Ⅰ）證明：BD⊥面PAC；
（Ⅱ）求PC與面PBD所成的角；
（Ⅲ）若G滿足PC⊥面GBD，求$\frac{PG}{GC}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．球O的半徑為R，過(guò)球O的半徑的中點(diǎn)作截面，該截面的面積為3π，若一個(gè)直四棱柱的底面是邊長(zhǎng)為1的正方形，且八個(gè)頂點(diǎn)都在球O的表面上，則該四棱柱的表面積為4$\sqrt{14}$+2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．已知棱長(zhǎng)為2，各面均為等邊三角形的四面體，則其表面積為（　�。�
A．12B．$2\sqrt{3}$C．$4\sqrt{3}$D．$\frac{4}{3}\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．已知集合P={x|1＜2x＜2}，Q={x|log${\;}_{\frac{1}{2}}$x＞1}，則P∩Q=（　　）
A．（0，$\frac{1}{2}$）B．（$\frac{1}{2}，1$）C．（-1，$\frac{1}{2}$）D．（0，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．為評(píng)估設(shè)備M生產(chǎn)某種零件的性能，從設(shè)備M生產(chǎn)零件的流水線上隨機(jī)抽取100件零件最為樣本，測(cè)量其直徑后，整理得到下表：
直徑/mm5859616263646566676869707173合計(jì)
件數(shù)11356193318442121100
經(jīng)計(jì)算，樣本的平均值μ=65，標(biāo)準(zhǔn)差=2.2，以頻率值作為概率的估計(jì)值．
（1）為評(píng)判一臺(tái)設(shè)備的性能，從該設(shè)備加工的零件中任意抽取一件，記其直徑為X，并根據(jù)以下不等式進(jìn)行評(píng)判（p表示相應(yīng)事件的頻率）：①p（μ-σ＜X≤μ+σ）≥0.6826．②P（μ-σ＜X≤μ+2σ）≥0.9544③P（μ-3σ＜X≤μ+3σ）≥0.9974．評(píng)判規(guī)則為：若同時(shí)滿足上述三個(gè)不等式，則設(shè)備等級(jí)為甲；僅滿足其中兩個(gè)，則等級(jí)為乙，若僅滿足其中一個(gè)，則等級(jí)為丙；若全部不滿足，則等級(jí)為�。嚺袛嘣O(shè)備M的性能等級(jí)．
（2）將直徑小于等于μ-2σ或直徑大于μ+2σ的零件認(rèn)為是次品
（i）從設(shè)備M的生產(chǎn)流水線上隨意抽取2件零件，計(jì)算其中次品個(gè)數(shù)Y的數(shù)學(xué)期望EY；
（ii）從樣本中隨意抽取2件零件，計(jì)算其中次品個(gè)數(shù)Z的數(shù)學(xué)期望EZ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A（2，1），向量$\overrightarrow{OB}$=（1，-2），則$（\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}）•（\overrightarrow{OA}-\overrightarrow{OB}）$=（　�。�
A．-4B．-2C．0D．2

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