已知兩點(diǎn)O（0，0），A（1，0），直線l：x-2y+1=0，P為直線l上一點(diǎn)．則|PO|+|PA|最小值為（　�。�
A、
17
3
B、
65
5
C、
3
2
4
D、
15
4
分析：求點(diǎn)O關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)B的坐標(biāo)，根據(jù)P在直線AB上時(shí)，|PO|+|PA|最小，且最小值為|AB|，求解．
解答：精英家教網(wǎng)解：設(shè)O（0，0）關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)為B（a，b），
則
a
2
-b+1=0
b
a
=-2
⇒
a=-
2
5
b=
4
5
，∴B（-
2
5
，
4
5
），
當(dāng)點(diǎn)P在直線AB上時(shí)，|PO|+|PA|最小，且最小值為|AB|=
49
25
+
16
25
=
65
5
．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)的求法，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知兩點(diǎn)O（0，0），Q（a，b），點(diǎn)P1是線段OQ的中點(diǎn)，點(diǎn)P2是線段QP1的中點(diǎn)，P3是線段P1P2的中點(diǎn)，┅，Pn+2是線段PnPn+1的中點(diǎn)，則點(diǎn)Pn的極限位置應(yīng)是（　�。�
A、（
a
2
，
b
2
）
B、（
a
3
，
b
3
）
C、（
2a
3
，
2b
3
）
D、（
3a
4
，
3b
4
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在極坐標(biāo)系中，已知兩點(diǎn)O（0，0），B（2
2
，
π
4
）．
（1）求以O(shè)B為直徑的圓C的極坐標(biāo)方程，然后化成直角方程；
（2）以極點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，直線l的參數(shù)方程為
x=t
y=1+2t
（t為參數(shù)）．若直線l與圓C相交于M，N兩點(diǎn)，圓C的圓心為C，求△MNC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知兩點(diǎn)O（0，0），Q（a，b），點(diǎn)P1是線段OQ的中點(diǎn)，點(diǎn)P2是線段QP1的中點(diǎn)，P3是線段P1P2的中點(diǎn)，┅，Pn+2是線段PnPn+1的中點(diǎn)，則點(diǎn)Pn的極限位置應(yīng)是（　�。�
A．（
a
2
，
b
2
）		B．（
a
3
，
b
3
）		C．（
2a
3
，
2b
3
）		D．（
3a
4
，
3b
4
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：江蘇省高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)單元試卷18：極限（解析版） 題型：選擇題

已知兩點(diǎn)O（0，0），Q（a，b），點(diǎn)P1是線段OQ的中點(diǎn)，點(diǎn)P2是線段QP1的中點(diǎn)，P3是線段P1P2的中點(diǎn)，┅，Pn+2是線段PnPn+1的中點(diǎn)，則點(diǎn)Pn的極限位置應(yīng)是（ ）
A．（，）
B．（）
C．（）
D．（）

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