Question

某班4個(gè)小組的人數(shù)為10，10，x，8，已知這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與平均數(shù)相等，方差等于2，則x的值為（　�。�

A．9

B．8

C．12

D．8或12

Answer 1

分析：根據(jù)題目給出的四個(gè)數(shù)，先求出它們的平均數(shù)，代入方差公式求解x，然后驗(yàn)證中位數(shù)和平均數(shù)，則x可求．

解答：解：

.

x

=

10+10+x+8

4

=7+

x

4

，
所以s2=

1

4

[2(10-7-

x

4

)2+(x-7-

x

4

)2+(8-7-

x

4

)2]=2，
解得：x1=

20

3

，x₂=12，
因?yàn)檫@組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與平均數(shù)相等，所以x=12符合要求，x=

20

3

（舍掉）．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了平均數(shù)及方差的運(yùn)算，考查了中位數(shù)的概念，若一組數(shù)據(jù)有奇數(shù)個(gè)，中位數(shù)是一組數(shù)據(jù)中中間位置的數(shù)，若有偶數(shù)個(gè)，則是中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)．