分析 由題意可知,y相當(dāng)于:最后一輛車行駛了25個($\frac{v}{20}$)2km+400km所用的時間,即可得到函數(shù)的解析式,利用基本不等式,即可得出結(jié)論.
解答 解:設(shè)全部物資到達(dá)災(zāi)區(qū)所需時間為t小時,
由題意可知,y相當(dāng)于:最后一輛車行駛了25個($\frac{v}{20}$)2km+400km所用的時間,
因此y=$\frac{25×(\frac{v}{20})^{2}+400}{v}$=$\frac{25v}{400}$+$\frac{400}{v}$,
因為y=$\frac{25v}{400}$+$\frac{400}{v}$≥2$\sqrt{\frac{25v}{400}•\frac{400}{v}}$=10,
當(dāng)且僅當(dāng),即v=80時取“=”.
故這些汽車以80km/h的速度勻速行駛時,物資能最快送到災(zāi)區(qū).
點評 本題考查基本不等式在最值問題中的應(yīng)用,考查利用數(shù)學(xué)知識解決實際問題,考查學(xué)生分析解決問題的能力,屬于中檔題.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 5 | B. | 6 | C. | 7 | D. | 8 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | f(x)=1,g(x)=x0 | B. | f(x)=x-1,g(x)=$\frac{{x}^{2}}{x}$-1 | ||
C. | f(x)=x2,g(x)=($\sqrt{x}$)4 | D. | f(x)=x3,f(t)=t3 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | a<2 | B. | a≤2 | C. | a≥2 | D. | a>2 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | ?x∈R,3x>0 | |
B. | ?α,β∈R,使sin(α+β)=sinα+sinβ | |
C. | 命題“?x∈R,x2+1>3x”的否定是“?x∈R,x2+1<3x” | |
D. | ?m∈R,使f(x)=mx${\;}^{{m}^{2}+2m}$是冪函數(shù),且在(0,+∞)上單調(diào)遞增 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 向右平移$\frac{π}{8}$個單位 | B. | 向左平移$\frac{π}{8}$個單位 | ||
C. | 向右平移$\frac{π}{4}$個單位 | D. | 向左平移$\frac{π}{4}$個單位 |
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