15．（理）sin50°cos80°cos160°=-$\frac{1}{8}$．

分析 利用誘導公式、二倍角的正弦化簡所給的式子，可得結(jié)果．

解答 解：sin50°cos80°cos160°=cos40°sin10°（-cos20°）=-sin10°cos20° cos40°
=-$\frac{sin10°•cos10°•cos20°•cos40°}{cos10°}$=-$\frac{sin80°}{8cos10°}$=-$\frac{1}{8}$，
故答案為：$-\frac{1}{8}$．

點評 本題主要考查應(yīng)用誘導公式、二倍角的正弦化簡三角函數(shù)式，要特別注意符號的選取，這是解題的易錯點，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．直線過點A（0，-3），B（2，1），在拋物線y2=-2x上求一點P，使它到直線AB的距離最短，并求出此最短距離d．

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6．已知a，b為正實數(shù)，直線y=x-a與曲線y=ln（x+b）相切，則$\frac{2}{a}$+$\frac{3}$的最小值為5+2$\sqrt{6}$．

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3．如圖，在矩形ABCD中，AD=2，AB=4，E，F(xiàn)分別為AB，AD的中點，現(xiàn)△ADE將沿DE折起，得四棱錐A-BCDE．

（1）求證：EF∥平面ABC；
（2）若平面ADE⊥平面BCDE，求四面體FACE的體積．

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10．在直角坐標系xoy中，曲線C1的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=2\sqrt{2}-\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\\ y=\sqrt{2}+\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\end{array}$（t為參數(shù)）．在以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸的極坐標系中，曲線C2：ρ=4$\sqrt{2}$sinθ．
（Ⅰ）將C2的方程化為直角坐標方程；
（Ⅱ）設(shè)C1，C2交于A，B兩點，點P的坐標為$（\sqrt{2}，2\sqrt{2}）$，求|PA|+|PB|．

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20．已知直線的極坐標方程為$ρcos（θ+\frac{π}{3}）=2$，則點$A（2，\frac{π}{3}）$到直線的距離為3．

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7．函數(shù)y=sin（x+φ）（0≤φ≤π）是R上的偶函數(shù)，則φ的值為$\frac{π}{2}$．

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4．從甲、乙、丙、丁四個人中任選兩名志愿者，則甲被選中，乙沒有被選中的概率是$\frac{1}{3}$．

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5．正項等比數(shù)列{an}中，公比q≠1，$\root{k}{{a}_{1}{a}_{2}…{a}_{k}}$=a11，則k=21．

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