已知函數(shù)的圖像過原點，且在處的切線為直線
（Ⅰ）求函數(shù)的解析式；
（Ⅱ）求函數(shù)在區(qū)間上的最小值和最大值．
（Ⅰ）；（Ⅱ）最小值為，最大值為．

試題分析：（Ⅰ）求函數(shù)的解析式，關鍵是求的值，因為函數(shù)的圖像過原點，故，可得，又因為在處的切線為直線，即在處的切線的直線斜率為，即，可得，還需要找一個條件，切線方程為，即過，代入可求出的值；（Ⅱ）求函數(shù)在區(qū)間上的最小值和最大值，只需對求導數(shù)，分別求出導數(shù)等零點對與端點處的函數(shù)值，比較誰最大為最大值，誰最小為最小值即可．
試題解析：（Ⅰ）由題意，
（Ⅱ）在在和
故最小值為，最大值為．（１２分）
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，且在時函數(shù)取得極值.
（1）求的單調增區(qū)間；
（2）若，
（Ⅰ）證明：當時，的圖象恒在的上方；
（Ⅱ）證明不等式恒成立.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設函數(shù).
（1）求的單調區(qū)間及最大值；
（2）恒成立，試求實數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，其中.
（1）若，求曲線在點處的切線方程；
（2）求函數(shù)的極大值和極小值，若函數(shù)有三個零點，求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，.
(Ⅰ)求函數(shù)的單調遞增區(qū)間；
(Ⅱ)設，，，為函數(shù)的圖象上任意不同兩點，若過，兩點的直線的斜率恒大于，求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）若，求在處的切線方程；
（2）若在上是增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知M是曲線y＝ln x＋x2＋(1－a)x上的一點，若曲線在M處的切線的傾斜角是均不小于的銳角，則實數(shù)a的取值范圍是________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)的圖象上任意點處切線的傾斜角為，則的最小值是（   ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知，若，則x0等于    (     )
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案