下列命題:①已知直線,若,則;②是異面直線,是異面直線,則不一定是異面直線;③過空間任一點(diǎn),有且僅有一條直線和已知平面垂直;④平面//平面,點(diǎn),直線//,則;其中正確的命題的個(gè)數(shù)有( )

A.0B.1C.2D.3

C

解析試題分析:對(duì)于命題1,垂直于同一條直線的兩個(gè)直線可能平行也可能異面直線,因此不成立,
命題2中,由于是異面直線,是異面直線,那么可能a,c平行,錯(cuò)誤。
命題3中,由于線面的垂直關(guān)系可知,過空間任一點(diǎn),有且僅有一條直線和已知平面垂直成立。
命題4中,平面//平面,點(diǎn),直線//,則,符合面面平行的性質(zhì)定理,故選C.
考點(diǎn):本試題考查了空間中點(diǎn)線面的位置關(guān)系的知識(shí)點(diǎn)。
點(diǎn)評(píng):解決該試題的關(guān)鍵是對(duì)于空間的點(diǎn)線面的位置關(guān)系的理解和準(zhǔn)確的判定, 主要是異面直線概念的判定以及線面的垂直關(guān)系,和線面平行 的判定綜合運(yùn)用,屬于中檔題。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

如圖,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=2.若二面角C-AB-C1的大小為60°,則異面直線A1B1和BC1所成角的余弦值為
 

A. B. C. D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

下列命題中,m,n表示兩條不同的直線,a,b,γ表示三個(gè)不同的平面
①若m⊥a,n∥a,則m⊥n;
②若a⊥γ,b⊥γ,則a∥b;
③若m∥a,n∥a,則m∥n;
④若a∥b,b∥γ,m⊥a,則m⊥γ.
正確的命題是

A.①③ B.②③ C.①④ D.②④

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

如圖,正四棱錐的所有棱長(zhǎng)相等,EPC的中點(diǎn),則異面直線BEPA所成角的余弦值是(    )

A. B. 
C. D. 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

已知,是兩條不同的直線,,為三個(gè)不同的平面,則下列命題正確的是(   )

A.若,,則; B.若,則;
C.若,,則D.若,,,則.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

已知是兩條不同的直線,是兩個(gè)不同的平面,則下列命題中正確的是

A.若,且,則
B.若,且,則
C.若,且,則
D.若,且,則

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

已知直線,給出下列四個(gè)命題:
①若②若③若④若
其中正確的命題是(   )

A.①④ B.②④ C.①③④ D.①②④

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

設(shè)有直線和平面、.下列四個(gè)命題中,正確的是(     )

A.若m,n,則m∥n
B.若m,n,m,n,則
C.若,m,則m
D.若,mm,則m∥

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

已知空間三條直線異面,且異面,則( 。

A.異面.B.相交.
C.平行.D.異面、相交、平行均有可能.

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同步練習(xí)冊(cè)答案