已知非零向量
a
、
b
，“函數(shù)f(x)=(
a
x+
b
)2為偶函數(shù)”是“
a
⊥
b
”的（　�。�
A．充分非必要條件B．必要非充分條件
C．充要條件D．既非充分也非必要條件
∵函數(shù)f(x)=(
a
x+
b
)2=（
|a|
x）2+（|
b
|）2+2
a
b
x，
又f（x）為偶函數(shù)，
f（-x）=f（x），
∴f（-x）=（-
|a|
x）2+（|
b
|）2-2
a
b
x，
∴f（-x）=f（x），∴2
a
b
x=0，
∴
a
b
=0，
∴
a
⊥
b
，
若
a
⊥
b
，則
a
b
=0，∴f（-x）=f（x），
∴f（x）為偶函數(shù)，
故選C．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知非零向量
a
與
b
的夾角為θ且向量
a
+
3b
與
7a
-
5b
垂直；
a
-
4b
與
7a
-
2b
垂直，求θ的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知非零向量
a
、
b
，滿足
a
⊥
b
，則函數(shù)f(x)=(
a
x+
b
)2（x∈R）是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知非零向量
a
，
b
的夾角為60°，且|
a
|=|
b
|=2，若向量
c
滿足(
a
-
c
)•(
b
-
c
)=0，則|
c
|的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•珠海二模）已知非零向量
a
，
b
滿足
a
⊥
b
，則函數(shù)f(x)=(
a
x+
b
)2(x∈R)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•遂寧二模）已知非零向量
a
、
b
，滿足
a
⊥
b
，且
a
+2
b
與
a
-2
b
的夾角為120°，則
|
a
|
|
b
|
等于（　�。�

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同步練習(xí)冊答案