Question

設l、m、n是互不重合的直線，α、β是不重合的平面，則下列命題為真命題的是（　�。�

• A、若l⊥α，l∥β，則α⊥β
• B、若α⊥β，l?α，則l⊥β
• C、若l⊥n，m⊥n，則l∥m
• D、若α⊥β，l?α，n?β則l⊥n

Answer 1

考點：命題的真假判斷與應用

專題：空間位置關系與距離,簡易邏輯

分析：A．利用線面平行的性質定理、面面垂直的判定定理即可判斷出；
B．由α⊥β，l?α，推不出l⊥β；
C．由l⊥n，m⊥n，可得l∥m、相交或為異面直線都有可能；
D．由α⊥β，l?α，n?β，可得l∥n、相交或為異面直線都有可能．

解答： 解：A．由l⊥α，l∥β，利用線面平行的性質定理、面面垂直的判定定理可得α⊥β；
B．由α⊥β，l?α，不一定l⊥β，不正確；
C．由l⊥n，m⊥n，則l∥m、相交或為異面直線，不正確；
D．由α⊥β，l?α，n?β，則l∥n、相交或為異面直線，不正確．
故選：A．

點評：本題考查了空間位置關系的判定、簡易邏輯的判定，考查了推理能力，屬于中檔題．