從4名男生和3名女生中選出3人組成一個學(xué)習(xí)小組，其中至少有1名女生的不同選法共有
 
種（用數(shù)字作答）
考點(diǎn)：計數(shù)原理的應(yīng)用
專題：排列組合
分析：由題意知這3人中至少有1名女生的對立事件是只選男生，即則這3人中至少有1名女生等于從全部方案中減去只選男生的方案數(shù)，由排列的方法計算全部方案與只選男生的方案數(shù)．
解答： 解：從4名男生和3名女生中選出3人，組成一個學(xué)習(xí)小組，有C73種選法，
其中只選派男生的方案數(shù)為C43，
這3人中至少有1名女生與只選男生為對立事件，
則這3人中至少有1名女生等于從全部方案中減去只選男生的方案數(shù)，
即合理的選則方案共有C73-C43=31種結(jié)果，
故答案為：31
點(diǎn)評：本題考查排列組合的運(yùn)用，本題解題的關(guān)鍵是看出要求的事件的對立事件，遇到求出現(xiàn)至多或至少這種語言時，一般要用間接法來解，正難則反
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，PQ為半圓O的直徑，A為以O(shè)Q為直徑的半圓A的圓心，圓O的弦PN切圓A于點(diǎn)M，PN=8，則圓A的半徑為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將函數(shù)f（x）=sin（2x+
7π
12
）的圖象向右平移
π
6
個單位，再將圖象上橫坐標(biāo)伸長為原來的2倍后得到y(tǒng)=g（x）圖象，若在x∈[0，2π）上關(guān)于x的方程g（x）=m有兩個不等的實(shí)根x1，x2，則x1+x2的值為（　　）
A、π或
5π
2
B、
π
2
或
3π
2
C、π或3π
D、
π
2
或
5π
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)M是△ABC邊BC上任意一點(diǎn)，且2
AN
=
NM
，若
AN
=λ
AB
+μ
AC
，則λ+μ的值為（　　）
A、
1
4
B、
1
3
C、
1
2
D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某地對100戶農(nóng)戶的生活情況作了調(diào)查，交來的統(tǒng)計表上稱：有彩電的65戶，有電冰箱的84戶，二者都有的53戶，則彩電與冰箱至少有一種的有
 
戶．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是定義在R上的函數(shù)，滿足f（x）+f（-x）=0，f（x-1）=f（x+1），當(dāng)x∈[0，1）時，f（x）=3x-1，則f（log 
1
3
12）的值為（　�。�
A、-
11
12
B、-
1
4
C、-
1
3
D、
1
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圓錐表面積為πa，其側(cè)面展開圖是一個半圓，則圓錐底面半徑為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是（-∞，+∞）上的奇函數(shù)，且f（x）=f（2-x），當(dāng)x∈[-1，0]時，f（x）=1-(
1
2
)x，則f（2014）+f（2015）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=cos
2x
5
+sin
2x
5
的圖象中相鄰的兩個對稱中心之間的距離是
 
．

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