圓錐表面積為πa，其側(cè)面展開圖是一個(gè)半圓，則圓錐底面半徑為
 
．
考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)體（圓柱、圓錐、圓臺(tái)）
專題：計(jì)算題,空間位置關(guān)系與距離
分析：設(shè)出圓錐的底面半徑，由它的側(cè)面展開圖是一個(gè)半圓，分析出母線與半徑的關(guān)系，結(jié)合圓錐的表面積為πa，構(gòu)造方程，可求出半徑．
解答： 解：設(shè)圓錐的底面的半徑為r，圓錐的母線為l，
則由πl(wèi)=2πr得l=2r，
而S=πr2+πr•2r=3πr2=πa
故r2=
a
3

解得r=
3a
3
．
故答案為：
3a
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查有關(guān)扇形和圓錐的相關(guān)計(jì)算．解題思路：解決此類問題時(shí)要緊緊抓住兩者之間的兩個(gè)對(duì)應(yīng)關(guān)系：（1）圓錐的母線長(zhǎng)等于側(cè)面展開圖的扇形半徑；（2）圓錐的底面周長(zhǎng)等于側(cè)面展開圖的扇形弧長(zhǎng)．正確對(duì)這兩個(gè)關(guān)系的記憶是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式|8-3x|＞0的解集是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=
a-x2-2x(x＜0)
e|x-1|(x≥0)
，且函數(shù)y=f（x）-1恰有3個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從4名男生和3名女生中選出3人組成一個(gè)學(xué)習(xí)小組，其中至少有1名女生的不同選法共有
 
種（用數(shù)字作答）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知y=f（x）是定義在（-∞，+∞）上的偶函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=x2-2x-3．
（1）用分段函數(shù)形式寫出y=f（x）的解析式；
（2）寫出y=f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）求出函數(shù)的最值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

利用單調(diào)函數(shù)的定義證明：函數(shù)f（x）=x+
3
x
在區(qū)間(0，
3
)上是減函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為l，A為C上一點(diǎn)，以F為圓心且經(jīng)過點(diǎn)A的圓與L交于B，D兩點(diǎn)，若∠ABD=90°，|AF|=2，則p=（　�。�
A、1
B、
3
C、2
D、
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中是假命題的是（　�。�
A、?φ∈R，函數(shù)f（x）=sin（2x+φ）都不是偶函數(shù)
B、?a＞0，f（x）=lnx-a有零點(diǎn)
C、?α，β∈R，使cos（α+β）=cosα+sinβ
D、?m∈R，使f（x）=（m-1）•xm2-4m+3是冪函數(shù)，且在（0，+∞）上遞減

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，a=6，B=30°，C=120°，則△ABC的面積是
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案