Question

若f（5^2x-1）=x-2，則f（125）=

 

．

Answer 1

分析：令5^2x-1=t，則 x=

1

2

log₅^5t，∴f（t）=

1

2

log₅^5t-2，把t=125代入f（t）的解析式化簡可得結(jié)果．

解答：解：∵f（5^2x-1）=x-2，
令5^2x-1=t，則 x=

1

2

log₅^5t，
∴f（t）=

1

2

log₅^5t-2，
則f（125）=

1

2

log₅^5×125-2=

1

2

×4-2=0，
故答案為 0．

點(diǎn)評(píng)：本題考查用換元法求函數(shù)的解析式，以及利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)求函數(shù)值．