若關于x的不等式a-x2＞|x|的解集為（-1，b），則a+b=    ．
【答案】分析：構造函數(shù)y=a-x2，y=|x|，利用函數(shù)的奇偶性，結合不等式的解集，即求出b的值，然后求出a的值．
解答：解：關于x的不等式a-x2＞|x|，構造函數(shù)y=a-x2，y=|x|，函數(shù)都是偶函數(shù)，
因為不等式的解集為（-1，b），所以b=1，如圖
所以（1，1）在y=a-x2圖象上，所以a=2，
所以a+b=3．

故答案為：3．
點評：本題考查不等式的求法，不等式與函數(shù)相結合，考查數(shù)形結合，轉化思想．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若關于x的不等式a≤
3
4
x2-3x+4≤b的解集恰好是[a，b]，則a+b的值為（　�。�
A、5
B、4
C、
8
3
D、
16
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若關于x的不等式a≤
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x2-3x+4≤b的解集恰好是[a，b]，則a+b=
4
4
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•洛陽二模）設函數(shù)f（x）=|2x+1|-|x-2|．
（1）若關于x的不等式a≥f（x）存在實數(shù)解，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若?x∈R，f（x）≥-t2-
52
t-1恒成立，求實數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（不等式選講）若關于x的不等式|a-1|≥（|2x+1|+|2x-3|）的解集非空，則實數(shù)a的取值范圍是
（-∞，-3]∪[5，+∞）
（-∞，-3]∪[5，+∞）
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

選做題（請考生在下列兩題中任選一題作答，若兩題都做，則按所做的第一題評閱計分）
（1）已知圓的極坐標方程為ρ=2cosθ，則該圓的圓心到直線ρsinθ+2ρcosθ=1的距離是
5
5
5
5
．
（2）若關于x的不等式|a-1|+2≥|x+1|+|x-3|存在實數(shù)解，則實數(shù)a的取值范圍是
（-∞，-1]∪[3，+∞）
（-∞，-1]∪[3，+∞）
．

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