2．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{2^{x-1}}-2，x≤1\\-{log_2}（x+1），x＞1\end{array}\right.$，且f（a）=-2，則f（a-5）=（　�。�
A．$-\frac{7}{4}$B．6C．-10D．$-\frac{15}{8}$

分析 由分段函數(shù)的性質(zhì)得：當(dāng)a＞1時(shí)，-log2（a+1）=-2，當(dāng)a≤1時(shí)，2a-1-2=-2，從而求出a，進(jìn)而能求出f（a-5）．

解答 解：∵函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{2^{x-1}}-2，x≤1\\-{log_2}（x+1），x＞1\end{array}\right.$，且f（a）=-2，
∴當(dāng)a＞1時(shí)，-log2（a+1）=-2，解得a=3，
f（a-5）=f（-2）=2-2-1-2=-$\frac{15}{8}$；
當(dāng)a≤1時(shí)，2a-1-2=-2，無(wú)解．
∴f（a-5）=-$\frac{15}{8}$．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意分段函數(shù)的性質(zhì)的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．已知不等式x2-bx+c＞0的解集為{x|x＞1或x＜-1}
（1）求b和c；
（2）求解不等式ax2-（b+1-ca）x-c≤0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．若$f（x）=\frac{2}{{1-\sqrt{x}}}$，則f（x）的定義域是[0，1）∪（1，+∞）．

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10．設(shè)全集U={x|-2＜x＜4}，集合A={x|-1＜x＜4}，則∁UA={x|-2＜x≤-1}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．已知集合A={x|x2=1}，B={x|ax=1}，若B⊆A，則實(shí)數(shù)a的取值集合為（　�。�
A．{1}B．{-1，1}C．{-1，0，1}D．以上答案均不對(duì)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．計(jì)算下列各式的值．
（1）${（{2\frac{7}{9}}）^{\frac{1}{2}}}-{（{2\sqrt{3}-π}）^0}-{（{2\frac{10}{27}}）^{-\frac{2}{3}}}+{0.25^{-\frac{3}{2}}}$；
（2）${log_{2.5}}6.25+lg5+ln\sqrt{e}+{2^{-1+{{log}_2}3}}+{（lg2）^2}+lg5•lg2$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．在復(fù)平面上，已知正方形OABC（按逆時(shí)針?lè)较�，O表示原點(diǎn)）中的一個(gè)頂點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為1+2i，則$\overrightarrow{BC}$所對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)z=$-\frac{3}{2}-\frac{1}{2}i$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．記[x]為不超過(guò)x的最大整數(shù)，若集合S={（x，y）||[x+y]|+|[x-y]|≤1}，則集合S所表示的平面區(qū)域的面積為（　�。�
A．$\frac{5}{2}$B．3C．$\frac{9}{2}$D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．已知復(fù)數(shù)z=a+bi，$\overline{z}$=a-bi（a，b∈R，i為虛數(shù)單位），則下列敘述正確的是（　�。�
A．|z|≥z
B．a≠0且b≠0
C．z$•\overline{z}$∈R
D．z與$\overline{z}$在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)關(guān)于虛軸對(duì)稱

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