12．設(shè)向量$\overrightarrow{a}$=（cosx，-sinx），$\overrightarrow$=（-cos（$\frac{π}{2}$-x），cosx），且$\overrightarrow{a}$=t$\overrightarrow$，t≠0，則sin2x的值等于（　�。�
A．1B．-1C．±1D．0

分析 利用向量共線定理、倍角公式、平方關(guān)系即可得出．

解答 解：∵$\overrightarrow{a}$=t$\overrightarrow$，t≠0，∴-sinx•[（-cos（$\frac{π}{2}$-x）]-cosx•cosx=0，
∴sin2x-cos2x=0，
∴cos2x=0，
則sin2x=$±\sqrt{1-co{s}^{2}2x}$=±1．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了向量共線定理、倍角公式、平方關(guān)系，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知等差數(shù)列{an}的前3項(xiàng)和為6，前8項(xiàng)和為-4．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=（4-an）•3n，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．已知點(diǎn)P（x，y）滿足線性約束條件$\left\{\begin{array}{l}{y≤2}\\{x+y≥1}\\{x-y≤1}\end{array}\right.$，點(diǎn)M（3，1），O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則$\overrightarrow{OM}$•$\overrightarrow{OP}$的最大值為11．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．已知圓C的圓心與拋物線y2=4x的焦點(diǎn)關(guān)于直線y=x對(duì)稱，直線4x-3y-2=0與圓C相交于A，B兩點(diǎn)，且|AB|=6，則圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為x2+（y-1）2=10．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為10π+60．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=$\frac{1}{3}$x3+ax（a∈R），且曲線f（x）在x=$\frac{1}{2}$處的切線與直線y=-$\frac{3}{4}$x-1平行．
（Ⅰ）求a的值及函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）若函數(shù)y=f（x）-m在區(qū)間[-3，$\sqrt{3}$]上有三個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，$\overrightarrow{OA}$=（2cosx，$\sqrt{3}$），$\overrightarrow{OB}$=（sinx+$\sqrt{3}$cosx，-1），若f（x）=$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$+2．
（1）求函數(shù)f（x）的對(duì)稱軸方程；
（2）當(dāng)$x∈（0，\frac{π}{2}）$時(shí)，若函數(shù)g（x）=f（x）+m有零點(diǎn)，求m的范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．某四棱錐的三視圖如圖所示，則它的外接球的表面積為（　�。�
A．6πB．24πC．4πD．36π

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=lnx-ax（a∈R）有兩個(gè)不同的零點(diǎn)．
（Ⅰ）求a的取值范圍；
（Ⅱ）記兩個(gè)零點(diǎn)分別為x1，x2，且x1＜x2，已知λ＞0，若不等式1+λ＜lnx1+λlnx2恒成立，求λ的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案