14．若p：a＜1，q：關(guān)于x的二次方程x2+（a+1）x+a-2=0的一個根大于零，另一根小于零，則p是q的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

分析 根據(jù)關(guān)于x的二次方程x2+（a+1）x+a-2=0的一個根大于零，另一根小于零，求出a的范圍，再根據(jù)充分必要條件的定義即可判斷．

解答 解：x的二次方程x2+（a+1）x+a-2=0的一個根大于零，另一根小于零，所以f（0）=a-2＜0，所以a＜2；
p是q的充分不必要條件
故選：A．

點(diǎn)評 本題以命題為載體，考查方程根的研究，利用充分必要條件的定義進(jìn)行判斷是關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=2nan-1，則數(shù)列{$\frac{{a}_{n}}{{a}_{n+1}}$}的前n項(xiàng)和Tn=2n+$\frac{1}{{2}^{n}}$-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．下列說法正確的是（　�。�
A．給定命題p、q，若p∧q是真命題，則￢p是假命題
B．兩個三角形全等是這兩個三角形面積相等的必要條件
C．命題“?x∈R，x2+x+2013＞0”的否定是“?x∈R，x2+x+2013＜0”
D．函數(shù)f（x）=$\frac{1}{x}$在其定義域上是減函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．集合$M=\left\{{1，-1}\right\}，N=\left\{{x\left|{\frac{1}{2}}\right.＜{2^{x+1}}＜4，x∈Z}\right\}$，M∩N=（　　）
A．{-1，1}B．{-1}C．{0}D．{-1，0}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．已知正方體的外接球的半徑為3，則該正方體的棱長為2$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．△ABC的三個內(nèi)角A，B，C對應(yīng)的邊分別為a，b，c，且asin（$\frac{3π}{2}$-C），bcos（2π-B），ccos（π+A）成等差數(shù)列，則△ABC是（　�。�
A．直角三角形B．銳角三角形C．鈍角三角形D．正三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知一次函數(shù)f（x）=ax-1滿足a∈[-1，2]且a≠0，那么對于a，使得f（x）≤0在x∈[0，1]上成立的概率為（　�。�
A．$\frac{3}{4}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．從年級抽取了21名考生在11月，02月兩次月考的某科成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，考生成績均在[50，100]之間，發(fā)現(xiàn)這兩次成績高度正相關(guān)，考生成績分布莖葉圖如圖：

記每位考生的11月成績?yōu)閤i，12月成績?yōu)閥i，統(tǒng)計(jì)出：$\sum_{i=1}^{21}{x_i}=1575，\frac{1}{21}\sum_{i=1}^{21}{x_i^2}=5741，\sum_{i=1}^{21}{y_i}=1554，\frac{1}{21}\sum_{i=1}^{21}{{x_i}{y_i}}=5666$
由于統(tǒng)計(jì)老師的疏忽，統(tǒng)計(jì)表放在辦公室被小貓抓壞，造成12月成績中部分成績莖葉圖損壞（如圖：
圖中陰影區(qū)域），不知道統(tǒng)計(jì)人數(shù)和具體分?jǐn)?shù)．憑記憶，知道12月成績前三個分?jǐn)?shù)段人數(shù)成等比數(shù)列，
后三個分?jǐn)?shù)段人數(shù)成等差數(shù)列．
（1）求12月成績在60分?jǐn)?shù)段的人數(shù)，及12月成績的樣本中位數(shù)；
（2）計(jì)算兩次月考成績的回歸方程，并預(yù)估11月考試成績?yōu)?8分的考生，在12月考試中的成績．
注：$\widehat$=$\frac{{\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n{{x_1}{y_1}-\overline{xy}}}}{{\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n{x_1^2-{{（{\overline x}）}^2}}}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat$$\overline{x}$，742=5476，752=5625，762=577674•75=5550，75•76=5700．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．變量x，y具有線性相關(guān)關(guān)系，現(xiàn)測得一組數(shù)據(jù)如下：
 x 2 3 4 5
 y 2 2.5 3.5 4
根據(jù)如表，利用最小二乘法得到回歸直線方程$\stackrel{∧}{y}$=0.7x+0.55，據(jù)此判斷，當(dāng)x=5，時，$\stackrel{∧}{y}$與實(shí)際值y的大小關(guān)系為（　�。�
A．$\stackrel{∧}{y}$＞yB．$\stackrel{∧}{y}$＞yC．$\stackrel{∧}{y}$=yD．無法確定

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