“α≠
2π
3
”是“tanα≠-
3
”成立的（　　）
分析：由三角函數(shù)的誘導公式對題設中的命題及其逆命題的真假判斷，再由充分與必要性的定義進行判斷得出正確選項．
解答：解：當α=
2π
3
時，“tanα=-
3
”成立，即“tanα≠-
3
”⇒“α≠
2π
3
”，必要性成立；
當“tanα=-
3
”成立時，α=kπ+
2π
3
（k∈Z）成立，不一定有α=
2π
3
．
即“α≠
2π
3
”不能推出“tanα≠-
3
”，充分性不成立．
故“α≠
2π
3
”是“tanα≠-
3
”成立的充分非必要條件．
故選B．
點評：本題考查充分條件，必要條件的判斷及利用三角函數(shù)的誘導公式化簡，熟練掌握充分條件必要條件的定義是解題的關鍵，本題考查了推理判斷能力，是高中數(shù)學的重要題型，本題涉及的公式與定義較多，知識性強．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=cos(x+
π
2
)cos(x+
π
3
)的最小正周期是T=
π
π
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）已知二階矩陣A對應的變換將點（1，0）與點（-1，1）分別變換成點（2，3）與點（-2，-4），求矩陣A及其特征值．
（2）在平面直角坐標系xOy中，已知直線l的參數(shù)方程是
x=2+t
y=2-2t
（t為參數(shù)），圓C的參數(shù)方程是
x=1+4cosa
y=4sina
（a為參數(shù)），求直線l被圓C截得的弦長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+2x+alnx．
（1）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，1）上是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）當t≥1時，不等式f（2t-1）≥2f（t）-3恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本題滿分12分）某電信部門執(zhí)行的新的電話收費標準中，其中本地網(wǎng)營業(yè)區(qū)內(nèi)的通話費標準：前3分鐘為0.20元（不足3分鐘按3分鐘計算），以后的每分鐘收0.10元（不足1分鐘按1分鐘計算。）在一次實習作業(yè)中，某同學調(diào)查了A、B、C、D、E五人某天撥打的本地網(wǎng)營業(yè)區(qū)內(nèi)的電話通話時間情況，其原始數(shù)據(jù)如下表所示：

A

B

C

D

E

第一次通話時間

3分

3分45秒

3分55秒

3分20秒

6分

第二次通話時間

0分

4分

3分40秒

4分50秒

0分

第三次通話時間

0分

0分

5分

2分

0分

應繳話費（元）

⑴在上表中填寫出各人應繳的話費；

⑵設通話時間為t分鐘，試根據(jù)上表完成下表的填寫（即這五人在這一天內(nèi)的通話情況統(tǒng)計表）：

時間段

頻數(shù)累計

頻數(shù)

頻率

累計頻率

0<t≤3

┯

2

0.2

0.2

3<t≤4

4<t≤5

5<t≤6

合計

正 正

⑶若該本地網(wǎng)營業(yè)區(qū)原來執(zhí)行的電話收費標準是：每3分鐘為0.20元（不足3分鐘按3分鐘計算）。問這五人這天的實際平均通話費與原通話標準下算出的平均通話費相比，是增多了還是減少了？增或減了多少？

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年山東省青島市高三上學期單元測試數(shù)學 題型：解答題

 

 

（文）某電信部門執(zhí)行的新的電話收費標準中，其中本地網(wǎng)營業(yè)區(qū)內(nèi)的通話費標準：前3分鐘為0．20元（不足3分鐘按3分鐘計算），以后的每分鐘收0．10元（不足1分鐘按1分鐘計算。）在一次實習作業(yè)中，某同學調(diào)查了A、B、C、D、E五人某天撥打的本地網(wǎng)營業(yè)區(qū)內(nèi)的電話通話時間情況，其原始數(shù)據(jù)如下表所示：

 

A

B

C

D

E

第一次通話時間

3分

3分45秒

3分55秒

3分20秒

6分

第二次通話時間

0分

4分

3分40秒

4分50秒

0分

第三次通話時間

0分

0分

5分

2分

0分

應繳話費（元）

 

 

 

 

 

 （1）在上表中填寫出各人應繳的話費；

 （2）設通話時間為t分鐘，試根據(jù)上表完成下表的填寫（即這五人在這一天內(nèi)的通話情況統(tǒng)計表）：

時間段

頻數(shù)累計

頻數(shù)

頻率

累計頻率

0<t≤3

┯

2

0．2

0．2

3<t≤4

 

 

 

 

4<t≤5

 

 

 

 

5<t≤6

 

 

 

 

合計

正 正

 

 

 

 （3）若該本地網(wǎng)營業(yè)區(qū)原來執(zhí)行的電話收費標準是：每3分鐘為0．20元（不足3分鐘按3分鐘計算）。問這五人這天的實際平均通話費與原通話標準下算出的平均通話費相比，是增多了還是減少了？增或減了多少？

 

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