Question

雙曲線

x2

9

-

y2

3

=1的兩條漸近線與拋物線y²=-8x的準(zhǔn)線所圍成的三角形面積等于（　�。�

• A、3

  3

• B、2

  3

• C、

  4 3

  3

• D、

  3

Answer 1

分析：先求出雙曲線

x2

9

-

y2

3

=1的兩條漸近線方程以及拋物線y²=-8x的準(zhǔn)線的方程，再求出交點(diǎn)坐標(biāo)，畫出草圖就可求出對(duì)應(yīng)三角形的面積．

解答：解：因?yàn)殡p曲線

x2

9

-

y2

3

=1的兩條漸近線方程為y=±

3

3

x，
且拋物線y²=-8x的準(zhǔn)線方程為x=2，
所以交于點(diǎn)（2，

2 3

3

）和（2，-

2 3

3

）．
故所求S_△=

1

2

×2×

4 3

3

=

4 3

3

．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題是對(duì)雙曲線的兩條漸近線方程以及拋物線的準(zhǔn)線的方程的綜合考查，在求雙曲線的兩條漸近線方程時(shí)，一定要先判斷出焦點(diǎn)所在位置．