拋物線y2=-12x的準線與雙曲線
x2
9
-
y2
3
=1的兩漸近線圍成的三角形的面積為
3
3
3
3
．
分析：寫出拋物線y2=-12x的準線與雙曲線
x2
9
-
y2
3
=1的兩條漸近線方程是解決本題的關(guān)鍵，然后確定三角形的形狀和邊長利用面積公式求出三角形的面積．
解答：解：拋物線y2=-12x的準線為x=3，雙曲線
x2
9
-
y2
3
=1的兩漸近線為y=
3
3
x和y=-
3
3
x，
令x=3，分別解得y1=
3
，y2=-
3
，
所以三角形的低為
3
-(-
3
)=2
3
，高為3，
所以三角形的面積為
1
2
×2
3
×3=3
3
．
故答案為：3
3
．
點評：本題考查三角形形狀的確定和面積的求解，考查雙曲線標準方程與其漸近線方程的聯(lián)系，拋物線標準方程與其準線方程的聯(lián)系，考查學(xué)生直線方程的書寫，考查學(xué)生分析問題解決問題的能力，屬于基本題型．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓x2+ky2=3k（k＞0）的一個焦點與拋物線y2=12x的焦點重合，則該橢圓的離心率是（　�。�
A、
3
2
B、
2
2
C、
6
3
D、
2
3
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

雙曲線
x2
m
-
y2
n
=1(mn≠0)的離心率為
3
2
，有一個焦點與拋物線y2=12x的焦點重合，則mn=
20
20
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出以下命題：
（1）α，β表示平面，a，b，c表示直線，點M；若a?α，b?β，α∩β=c，a∩b=M，則M∈c；
（2）平面內(nèi)有兩個定點F1（0，3），F(xiàn)2（0-3）和一動點M，若||MF1|-|MF2||=2a（a＞0）是定值，則點M的軌跡是雙曲線；
（3）在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：x2-3x+5=(x-
3+
11
i
2
)(x-
3-
11
i
2
)；
（4）拋物線y2=12x上有一點P到其焦點的距離為6，則其坐標為P（3，±6）．
以上命題中所有正確的命題序號為
（1）（3）（4）
（1）（3）（4）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

實數(shù)a為何值時，圓x2+y2-2ax+a2-1=0與拋物線y2=
12
x有兩個公共點．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）求拋物線y2=12x上與焦點的距離等于9的點的坐標．
（2）求經(jīng)過兩點（-7，6
2
），（2
7
，3）的雙曲線的標準方程．

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