精英家教網(wǎng)如圖，在楊輝三角中，斜線l的上方從1按箭頭所示方向可以構(gòu)成一個“鋸齒形”的數(shù)列：1，3，3，4，6，5，10，…，則這個數(shù)列的第21項的值為（　�。�
A、66B、220C、78D、286
分析：先對“鋸齒形”的數(shù)列的奇數(shù)項找規(guī)律，求出通項公式，然后利用“鋸齒形”數(shù)列的第21項即為新數(shù)列的第11項即可求出結(jié)論．
解答：解：設(shè)“鋸齒形”數(shù)列的奇數(shù)項構(gòu)成數(shù)列{bn}，
由b2-b1=3-1=2，b3-b2=6-3=3，b4-b3=10-6=4，b5-b4=15-10=5，?bn-bn-1=n，
所以可得bn=
(2+n)(n-1)
2
+b1，即bn=
n2+n
2
，
又因為“鋸齒形”數(shù)列的第21項即為數(shù)列{bn}的第11項，b11=
112+11
2
=66，
故選A．
點評：本題借助于楊輝三角對數(shù)列的綜合應(yīng)用進(jìn)行考查，是道基礎(chǔ)題，但也是易錯題，當(dāng)發(fā)現(xiàn)不了規(guī)律時就變成了難題．所以在做數(shù)列題時，要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，避免錯誤．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在楊輝三角中，從上往下數(shù)共有n（n∈N*）行，在這些數(shù)中非1的數(shù)字之和是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在楊輝三角中（三角形兩腰數(shù)字為1，其余各項等于兩肩數(shù)字之和），從上往下共有n行，則這些數(shù)中不是1的數(shù)字之和為（　�。�
A、2n-2nB、2n-2n+1C、2n-1D、n2-2n+1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在楊輝三角中，斜線l的上方從1按箭頭方向可以構(gòu)成一個“鋸齒形”的數(shù)列{an}：1，3，3，4，6，5，10，…，記其前n項和為Sn，則S21的值為
361
361
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在楊輝三角中，斜線l的上方，從1開始箭頭所示的數(shù)組成一個鋸齒形數(shù)列：1，3，3，4，6，5，10，…，記其n項和為Sn，則S21等于（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在楊輝三角中，斜線上方的數(shù)組成數(shù)列：1，3，6，10，…，記這個數(shù)列的前n項和為Sn，則
lim
n→∞
n3
Sn
=
6
6
．

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