拋物線y=-4x2上的一點(diǎn)M到焦點(diǎn)距離為2,則點(diǎn)M的縱坐標(biāo)是( 。
分析:將拋物線y=-4x2的方程標(biāo)準(zhǔn)化,可求得其準(zhǔn)線方程,利用拋物線的定義,將M到焦點(diǎn)距離轉(zhuǎn)化為它到準(zhǔn)線的距離即可求得點(diǎn)M的縱坐標(biāo).
解答:解:∵y=-4x2,
∴x2=-
1
4
y,
∴其焦點(diǎn)F的坐標(biāo)為F(0,-
1
16
),
∵拋物線y=-4x2上的一點(diǎn)M(x0,y0)到焦點(diǎn)距離為2,
由拋物線的定義得:
1
16
-y0=2,
∴y0=-
31
16
,即點(diǎn)M的縱坐標(biāo)是-
31
16

故選A.
點(diǎn)評(píng):本題考查拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì),著重考查拋物線的定義,考查轉(zhuǎn)化思想,屬于中檔題.
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拋物線y=4x2上一點(diǎn)到直線y=4x-5的距離最短,則該點(diǎn)的坐標(biāo)是( 。
A、(1,2)
B、(0,0)
C、(
1
2
,1)
D、(1,4)

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