Question

拋物線y=4x²上的一點(diǎn)M到焦點(diǎn)的距離為1，則點(diǎn)M的縱坐標(biāo)是

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)點(diǎn)M到焦點(diǎn)的距離為1利用拋物線的定義可推斷出M到準(zhǔn)線距離也為1．利用拋物線的方程求得準(zhǔn)線方程，進(jìn)而可求得M的縱坐標(biāo)．

解答：解：根據(jù)拋物線的定義可知M到焦點(diǎn)的距離為1，則其到準(zhǔn)線距離也為1．
又∵拋物線的準(zhǔn)線為y=-

1

16

，
∴M點(diǎn)的縱坐標(biāo)為1-

1

16

=

15

16

．
故答案為：

15

16

．

點(diǎn)評：本題主要考查了拋物線的簡單性質(zhì)．拋物線中涉及點(diǎn)到焦點(diǎn)，準(zhǔn)線的距離問題時，一般是利用拋物線的定義來解決．