對于函數(shù)，如果存在銳角使得的圖象繞坐標(biāo)原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角，所得曲線仍是一函數(shù)，則稱函數(shù)具備角的旋轉(zhuǎn)性，下列函數(shù)具有角的旋轉(zhuǎn)性的是（   ）

A．      B．           C．           D．

 

【答案】

A

【解析】

試題分析：根據(jù)圖像的旋轉(zhuǎn)定義，滿足存在銳角使得的圖象繞坐標(biāo)原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角，所得曲線仍是一函數(shù)，則函數(shù)具備角的旋轉(zhuǎn)性，對于選項(xiàng)B，由于只要旋轉(zhuǎn)的銳角為則可知不是函數(shù)，對與選項(xiàng)C,結(jié)合指數(shù)函數(shù)的圖像可知，做的旋轉(zhuǎn)，必然與x=a有兩個(gè)交點(diǎn)不成立，對于選項(xiàng)D，同樣可知由于在x=1處的導(dǎo)數(shù)值為1，那么可知旋轉(zhuǎn)后不是函數(shù)，因此可知選A.

考點(diǎn)：函數(shù)圖像的旋轉(zhuǎn)

點(diǎn)評：主要是考查了向量的運(yùn)用，結(jié)合圖像進(jìn)行旋轉(zhuǎn)來分析得到結(jié)論，屬于基礎(chǔ)題。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年岳陽一中二模理）（13分） 對于函數(shù)，若存在，使成立，則稱為的不動(dòng)點(diǎn)。如果函數(shù)有且僅有兩個(gè)不動(dòng)點(diǎn)、，且。

（1）試求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）已知各項(xiàng)不為零的數(shù)列滿足，求證：；

（3）設(shè)，為數(shù)列的前項(xiàng)和，求證：。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年山東省高三第一次（3月）周測理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

對于函數(shù)，如果存在銳角使得的圖象繞坐標(biāo)原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角，所得曲線仍是一函數(shù)，則稱函數(shù)具備角的旋轉(zhuǎn)性，下列函數(shù)具有角的旋轉(zhuǎn)性的是

A．         B．         C．         D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年江西省高三第二次月考試卷理科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題滿分14分）對于函數(shù)，若存在，使成立，則稱為的不動(dòng)點(diǎn)。如果函數(shù)有且僅有兩個(gè)不動(dòng)點(diǎn)、，且

 

。

 

（1）試求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）已知各項(xiàng)均為負(fù)的數(shù)列滿足，求證：；

 

（3）設(shè)，為數(shù)列的前項(xiàng)和，求證：。

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省無錫市高三第一次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷 題型：解答題

（本小題滿分16分）對于函數(shù)，如果存在實(shí)數(shù)使得

，那么稱為的生成函數(shù)．

（Ⅰ）下面給出兩組函數(shù)，是否分別為的生成函數(shù)？并說明理由；

第一組：；

第二組：；

（Ⅱ）設(shè)，生成函數(shù)．若不等式

在上有解，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（Ⅲ）設(shè)，取，生成函數(shù)使 恒成立，求的取值范圍．

 

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