Question

若將函數(shù)y=tan（ωx+

π

4

）（ω＞0）的圖象向右平移

π

6

個單位后，與函數(shù)y=tan（ωx+

π

6

）的圖象重合，則ω的最小值為

1

2

．

Answer 1

分析：根據(jù)圖象的平移求出平移后的函數(shù)解析式，與函數(shù)y=tan（ωx+

π

6

）的圖象重合，比較系數(shù)，求出ω=6k+

1

2

（k∈Z），然后求出ω的最小值．

解答：解：y=tan（ωx+

π

4

），向右平移

π

6

個單位可得：y=tan[ω（x-

π

6

）+

π

4

]=tan（ωx+

π

6

）
∴

π

4

-

π

6

ω+kπ=

π

6

，
∴ω=6k+

1

2

（k∈Z），
又∵ω＞0
∴ω_min=

1

2

．
故答案為：

1

2

．

點評：本題是基礎題，考查三角函數(shù)的圖象的平移，待定系數(shù)法的應用，考查計算能力，是常考題．