Question

若將函數(shù)y=tan(ωx+

π

4

)(ω＞0)的圖象向右平移

π

6

個(gè)單位長(zhǎng)度后，與函數(shù)y=tan(ωx+

π

6

)的圖象重合，則ω的最小值為

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)函數(shù)圖象平移，求出平移后的函數(shù)解析式，與函數(shù)y=tan(ωx+

π

6

)對(duì)比系數(shù)，求出ω的最小值．

解答：解：將函數(shù)y=tan(ωx+

π

4

)(ω＞0)的圖象向右平移

π

6

個(gè)單位長(zhǎng)度后，得到函數(shù)y=tan(ωx+

π

4

-

π

6

ω )(ω＞0)的圖象，與函數(shù)y=tan(ωx+

π

6

)的圖象重合，所以

π

4

-

π

6

ω=

π

6

+kπ，k∈Z，所以k=0時(shí)，ω的最小值為：

1

2

故答案為：

1

2

點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查三角函數(shù)的圖象的平移，計(jì)算能力，本題中注意兩個(gè)函數(shù)的圖象的重合時(shí)，角的終邊相同，選擇適當(dāng)?shù)膋，是一個(gè)難點(diǎn)，易錯(cuò)點(diǎn)．