在空間直角坐標系中，已知A(1，0，0)，B(-1，0，0)，C(0，1，
2
)，D(0，-1，
2
)，則四面體ABCD的體積為（　�。�
A、
2
2
3
B、
2
3
C、
4
3
D、
4
2
3
考點：棱柱、棱錐、棱臺的體積
專題：計算題,空間位置關系與距離
分析：由題意，AB⊥平面OCD，即可求出四面體ABCD的體積．
解答： 解：由題意，∵A(1，0，0)，B(-1，0，0)，C(0，1，
2
)，D(0，-1，
2
)，
∴
AB
=（-2，0，0），
OC
=（0，1，
2
），
OD
=（0，-1，
2
），
∴
AB
•
OC
=0，
AB
•
OD
=0
∴AB⊥平面OCD，
∴四面體ABCD的體積為
1
3
×
1
2
×2×
2
×2=
2
2
3
．
故選：A．
點評：本題考查四面體ABCD的體積，考查學生的計算能力，比較基礎．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題中真命題為
 
．（只填正確命題的序號）
①在刻畫回歸模型的擬合效果時，相關系數(shù)R2的值越大，說明擬合的效果越好；
②若函數(shù)h（x）=cos4x-sin4x，則h′（
π
12
）=0；
③若f（n）=
1
n+1
+
1
n+2
+
1
n+3
+…+
1
3n+1
（n∈N*），則f（k+1）=f（k）+
1
3k+2
-
2
3k+3
+
1
3k+4

④設隨機變量X 的分布列如表，其中a，b，c成等差數(shù)列，若EX=
1
3
，則DX=
5
9
．
X-101
Pabc

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在區(qū)間（0，+∞）上單調遞增的函數(shù)是（　�。�
A、y=log2（x+1）
B、y=|x|+1
C、y=-x2+1
D、y=2-|x|

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設l，m是兩條不同的直線，α，β，γ是三個不同的平面，則下列命題正確的是（　�。�
A、若l∥m，m?β，則l∥β
B、若l∥α，m∥α，則l∥m
C、若α⊥γ，β⊥γ，α∩β=l，則l⊥γ
D、若l∥α，l∥β，則α∥β

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題中逆命題為真命題的是（　�。�
（1）若x2-3x+2=0，則x=1或x=2；
（2）若-2≤x＜3，則（x+2）（x-3）≤0；
（3）若x=y=0，則x2+y2=0
（4）已知x，y∈N*，若x，y是偶數(shù)，則x+y是偶數(shù)．
A、（1）（3）B、（2）
C、（3）D、（4）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若cos2α=-
4
5
，α是第二象限的角，則
1+tanα
1-tanα
=（　�。�
A、-
1
2
B、
1
2
C、2
D、-2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

三角形ABC中，若
BC
•
CA
=
CA
•
AB
=
AB
•
BC
，則三角形ABC的形狀是（　�。�
A、等邊三角形
B、直角三角形
C、鈍角三角形
D、等腰直角三角形

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設i是虛數(shù)單位，
.
z
表示復數(shù)z的共軛復數(shù)，復數(shù)z滿足等式（2-i）•z=i，則復數(shù)
.
z
在復平面內
對應的點所在的象限是（　�。�
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在同一坐標系中，函數(shù)y=log3x與y=3x的圖象之間的關系是（　　）
A、關于y軸對稱
B、關于原點對稱
C、關于x軸對稱
D、關于直線y=x對稱

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同步練習冊答案