已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，且a1=2，S4=20．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）令數(shù)學公式，求數(shù)列{bn}前n項和公式．

（本小題滿分12分）
解：（Ⅰ）設等差數(shù)列的公差為d，由題意可得
解得a1=2，d=2-------------（2分）
∴an=2n------------------------------------（4分）
（Ⅱ）設=2n•9n的前n項和為Tn--------------------------------（6分）
①
②
①-②得----------------------（10分）
化簡得-----------------------------------（12分）
分析：（Ⅰ）利用a1=2，S4=20求出公差，然后求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）求出的表達式，利用錯位相減法求數(shù)列{bn}前n項和即可．
點評：本題考查等差數(shù)列前n項和的應用，錯位相減法求解數(shù)列的和，考查計算能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義一個“等積數(shù)列”：在一個數(shù)列中，如果每一項與它后一項的積都是同一常數(shù)，那么這個數(shù)列叫“等積數(shù)列”，這個常數(shù)叫做這個數(shù)列的公積．已知數(shù)列{an}是等積數(shù)列，且a1=2，公積為5，則這個數(shù)列的前n項和Sn的計算公式為：
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在一個數(shù)列中，如果?n∈N*，都有an•an+1•an+2=k（k為常數(shù)），那么這個數(shù)列叫做等積數(shù)列，k叫做這個數(shù)列的公積．已知數(shù)列{an}是等積數(shù)列，且a1=1，a2=3，公積為27，則a1+a2+a3+…+a18=
78
78
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義“等積數(shù)列”：在一個數(shù)列中，如果每一個項與它的后一項的積都為同一個常數(shù)，那末這個數(shù)列叫做等積數(shù)列，這個常數(shù)叫做該數(shù)列的公積．已知數(shù)列{an}是等積數(shù)列，且a1=2，公積為5，Tn為數(shù)列{an}前n項的積，則T2011=
51006
2
51006
2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

我們對數(shù)列作如下定義，如果?n∈N*，都有anan+1an+2=k（k為常數(shù)），那么這個數(shù)列叫做等積數(shù)列，k叫做這個數(shù)列的公積．已知數(shù)列{an}是等積數(shù)列，且a1=1，a2=2，公積為6，則a1+a2+a3+…+a9=
18
18
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列的定義為：在一個數(shù)列中，從第二項起，如果每一項與它的前一項的差都為同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列叫做等差數(shù)列，這個常數(shù)叫做該數(shù)列的公差．
（1）類比等差數(shù)列的定義給出“等和數(shù)列”的定義；
（2）已知數(shù)列{an}是等和數(shù)列，且a1=2，公和為5，求 a18的值，并猜出這個數(shù)列的通項公式（不要求證明）．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案