7．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2（x＞1）}\\{-1（x≤1）}\end{array}\right.$，則不等式x+2xf（x+1）＞5的解集為（　　）
A．（1，+∞）B．（-∞，-5）∪（1，+∞）C．（-∞，-5）∪（0，+∞）D．（-5，1）

分析 根據(jù)分段函數(shù)f（x）的解析式，討論x的取值，解對應(yīng)的不等式即可．

解答 解：由f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2（x＞1）}\\{-1（x≤1）}\end{array}\right.$知，
當x+1＞1，即x＞0時，不等式x+2xf（x+1）＞5可化為x+2•2x＞5，
解得x＞1；
當x+1≤1，即x≤0時，不等式x+2xf（x+1）＞5可化為x-2x＞5，
解得x＜-5；
綜上，不等式的解集為（-∞，-5）∪（1，+∞）．
故選：B．

點評 本題考查了分段函數(shù)與不等式的解法和應(yīng)用問題，也考查了分類討論思想的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．設(shè)函數(shù)f（x）=sinx+cosx，則f（x）的最大值$\sqrt{2}$；f（x）的一條對稱軸為$\frac{π}{4}$．

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18．某中學(xué)高一年級從甲、乙兩個班各選出7名學(xué)生參加國防知識競賽，他們?nèi)〉玫某煽儯M分100分）的莖葉圖如圖，其中甲班學(xué)生的平均分是85，乙班學(xué)生成績的中位數(shù)是83，則x+y的值為（　　）
A．8B．168C．9D．169

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．如果logx$\frac{1}{2}$＜logy$\frac{1}{2}$＜0，那么（　　）
A．0＜y＜x＜1B．1＜y＜xC．1＜x＜yD．0＜x＜y＜1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．函數(shù)y=$\frac{2-{2}^{x}}{{2}^{x}-1}$的值域為（　�。�
A．（-∞，-2]∪[-1，+∞）B．（-∞，-2）∪（-1，+∞）C．{y|y≠-1，y∈R}D．{y|y≠-2，y∈R}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．甲乙兩個班級均為40人，進行一門考試后，按學(xué)生成績及格與不及格進行統(tǒng)計，甲班及格人數(shù)為36，乙班及格人數(shù)為24人，
（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個2×2的列聯(lián)表；
（2）能否在犯錯誤的概率不超過0.5%的前提下認為“考試成績與班級有關(guān)”？
（n=a+b+c+d）（參考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，）
P（K2≥k0）0.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001
k00.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．過拋物線y2=4x的焦點F的直線分別交拋物線于A，B兩點，交直線x=-1于點P．若$\overrightarrow{PA}$=λ$\overrightarrow{AF}$，$\overrightarrow{PB}$=μ$\overrightarrow{BF}$（λ，μ∈R），則λ+μ=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=2cosx（sinx-cosx）+1．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調(diào)增區(qū)間；
（2）△ABC中，銳角A滿足f（A）=1，b=$\sqrt{2}$，c=3，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．若△ABC的三內(nèi)角A、B、C對應(yīng)邊a、b、c滿足2a=b+c，則角A的取值范圍為（0，$\frac{π}{3}$]．

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同步練習(xí)冊答案