Question

若約束條件為

2x-3y-6≤0 3x-2y+6≥0 x+y-3≤0

則目標(biāo)函數(shù)z=|x+y+3|的最大值為（　�。�

• A、3
• B、6
• C、9
• D、12

Answer 1

分析：先根據(jù)條件畫出可行域，設(shè)z=|x+y+3|=

2

×

|x+y+3|

2

，再利用幾何意義是點(diǎn)到直線的距離求最值，只需求出可行域內(nèi)的點(diǎn)A（-6，-6）時(shí)的最大值，從而得到z最大值即可．

解答：解：先根據(jù)約束條件畫出可行域，
z=|x+y+3|=

2

×

|x+y+3|

2

，
∵可行域內(nèi)點(diǎn)A（-6，-6）時(shí)
可行域內(nèi)點(diǎn)到直線x+y+3=0的距離最大，最大值為

|-6-6+3|

2

=

9

2

，
∴目標(biāo)函數(shù)z=|x+y+3|的最大值為9，
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了用平面區(qū)域二元一次不等式組，以及簡(jiǎn)單的轉(zhuǎn)化思想和數(shù)形結(jié)合的思想，屬中檔題．目標(biāo)函數(shù)有唯一最優(yōu)解是我們最常見的問題，這類問題一般要分三步：畫出可行域、求出關(guān)鍵點(diǎn)、定出最優(yōu)解．