如圖在△ABC中，AB⊥AC，
BD
=
5
3
BC
，|
AC
|=2，則
AC
•
AD
=（　�。�
分析：根據(jù)兩個(gè)向量的加減法的法則，以及其幾何意義，
AC
•
AD
=
AC
•（
5
3
AC
+
1-
5
3
AB
）=
5
3
AC
2+
1-
5
3
AB
•
AC
，把已知條件代入運(yùn)算求得結(jié)果．
解答：解：
AC
•
AD
=
AC
•（
AB
+
5
3
BC
）=
AC
•[
AB
+
5
3
(
AC
-
AB
)]=
AC
•（
5
3
AC
+
1-
5
3
AB
）
=
5
3
AC
2+
1-
5
3
AB
•
AC
=
5
3
×4+0=
4
5
3
，
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查平面向量的基本運(yùn)算與解三角形的基礎(chǔ)知識(shí)，屬于向量與三角形的結(jié)合的綜合考查，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

13、13、如圖在△ABC中，AD⊥BC，ED=2AE，過(guò)E作FG∥BC，且將△AFG沿FG折起，使∠EA'D=90°，則二面角A'-FG-B的大小為
60°
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，△ABC中，∠A=90°，AB=4，AC=3，平面ABC外一點(diǎn)P在平面ABC內(nèi)的射影是AB中點(diǎn)M，二面角P-AC-B的大小為45°．
（I）求二面角P-BC-A的正切值；
（II）求二面角C-PB-A的正切值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖在△ABC中，設(shè)
AB
=
a
，
AC
=
b
，又
BD
=2
DC
，|
a
|=2，|
b
|=1，?
a
，
b
＞=
π
3
，（?
a
.
b
＞是表示向量
a
，
b
的夾角）
（1）用
a
，
b
表示
AD

（2）若點(diǎn)E是AC邊的中點(diǎn)，直線BE交AD于F點(diǎn)，求
AF
•
AB
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖在ΔABC中， AD⊥BC， ED=2AE， 過(guò)E作FG∥BC，  且將ΔAFG沿FG折起，使∠A'ED=60°，求證:A'E⊥平面A'BC


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