設(shè)Sn=1-2+3-4+…+(-1)n-1n，則S4m+S2m+1+S2m+3(m∈N*)的值為(    )

A．0          B．3                  C.4              D．隨m的變化而變化

B 

解析：本題考查了數(shù)列求和的相關(guān)運(yùn)算，要注意到給出的各項(xiàng)的特征，由此入手找相關(guān)聯(lián)系.

Sn=1-2+3-4+…+(-1)n-1 n容易發(fā)現(xiàn)，當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，=(-1)×.

所以S4m=×4m=-2m，S2m+1=S2m+a2m+1=×2m+(-1)2m+1-1(2m+1)=m+1，S2m+3=S2m+2+a2m+3

=×(2m+2)+(-1)2m+3-1(2m+3)=m+2，

所以S4m+S2m+1+S2m+3=-2m+m+1+m+2=3.所以答案選B.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)Sn=1+2+3+…+n，n∈N*，求f(n)=
Sn(n+32)Sn+1
的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)Sn=1+2+3+…+n，n∈N*，則函數(shù)f(n)=
Sn
(n+32)Sn+1
的最大值為（　�。�
A、
1
20
B、
1
30
C、
1
40
D、
1
50

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)Sn=1+2+3+…+n，n∈N*，則函數(shù)f(n)=
Sn(n+32)Sn+1
的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)Sn=1-2+3-4+…+(-1)n-1•n，則S2012=
-1006
-1006
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)Sn=1+2+3=…+n，n∈N*，則f（n）=
Sn
(n+7)Sn+1
的最大值為
2
33
2
33
．

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