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長方體的一個頂點上三條棱長分別為1，2，3，該長方體的頂點都在同一個球面上，則這個球的表面積為    ．
【答案】分析：先求長方體的對角線的長度，就是球的直徑，然后求出它的表面積．
解答：解：長方體的體對角線的長是：
球的半徑是：
這個球的表面積：4=14π
故答案為：14π
點評：本題考查球的內接體，球的體積，考查空間想象能力，是基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

長方體的一個頂點上三條棱長為3、4、5，且它的八個頂點都在一個球面上，這個球的表面積是（　�。�
A、20
2
π
B、25
2
π
C、50π
D、200π

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科目：高中數學 來源： 題型：

長方體的一個頂點上三條棱長分別為1，2，3，該長方體的頂點都在同一個球面上，則這個球的表面積為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

長方體的一個頂點上三條棱長分別是3，4，5，且它的8個頂點都在同一球面上，則這個球的表面積是（　　）
A、25πB、50πC、125πD、都不對

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科目：高中數學 來源： 題型：

長方體的一個頂點上三條棱長分別是3、4、5，且它的8個頂點都在同一球面上，則這個球的直徑長為
5
2
5
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

長方體的一個頂點上三條棱長是3、4、5，且它的八個頂點都在同一球面上，這個球的體積是（　�。�

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