一飛機沿水平方向飛行，在位置A處測得正前下方地面目標C的俯角為30°，向前飛行了10000米，到達位置B時測得正前下方地面目標C的俯角為75°，這時飛機與地面目標的距離為
5000
2
5000
2
米．
分析：由題意可得，AB=10000，A=30°，C=45°，△ABC中由正弦定理可得，
AB
sinC
=
BC
sinA
可求
解答：解：由題意可得，AB=10000，A=30°，C=45°
△ABC中由正弦定理可得，
AB
sinC
=
BC
sinA

BC=
ABsinA
sinC
=
10000×
1
2
2
2
=5000
2

故答案為：5000
2


點評：本題主要考查了正弦定理在實際問題中的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)已知題意把所求的實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題．利用數(shù)學知識進行求解．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一飛機沿水平方向飛行，在位置A處測得正前下方地面目標C的俯角為30°，向前飛行了10 000 m，到達位置B時測得正前下方地面目標C的俯角為75°，這時飛機與地面目標的距離為______________ m.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一飛機沿水平方向飛行，在位置A處測得正前下方地面目標C的俯角為30°，向前飛行了10 000米，到達位置B時測得正前下方地面目標C的俯角為75°，這時飛機與地面目標C的距離為（     ）米．

   A.2 000        B.2 500    C.5 000     D.7 500

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一飛機沿水平方向飛行，在位置A處測得正前下方地面目標C的俯角為30°，向前飛行了10000米，到達位置B時測得正前下方地面目標C的俯角為75°，這時飛機與地面目標的距離為          米.

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