四面體ABCD在空間坐標(biāo)系內(nèi)的坐標(biāo)分別為A（0，0，0），B（0，0，1），C（0，2，0），D（
3
2
，
3
2
，0），則該四面體的外接球的面積為（　�。�
A、2πB、2πC、4πD、5π
考點(diǎn)：球內(nèi)接多面體,球的體積和表面積
專(zhuān)題：綜合題,空間位置關(guān)系與距離
分析：求出球心坐標(biāo)，可得四面體的外接球的半徑，即可求出四面體的外接球的面積．
解答： 解：設(shè)球心坐標(biāo)為（x，y，z），則x2+y2+z2=x2+y2+（z-1）2=x2+（y-2）2+z2=（x-
3
2
）2+（y-
3
2
）2+z2，
解得x=0，y=1，z=
1
2
，
∴四面體的外接球的半徑為
5
2
，
∴四面體的外接球的面積為5π，
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查四面體的外接球的面積，確定四面體的外接球的半徑是關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)O是△ABC的BC邊的高上的任意一點(diǎn)，且OP⊥平面ABC，求證PA⊥BC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）對(duì)任意x，y∈R，都有f（x+y）=f（x）+f（y），當(dāng)x≠0時(shí)，xf（x）＜0，f（1）=-2
（1）求證：f（x）是奇函數(shù)；
（2）試問(wèn)：在-3≤x≤3時(shí)，f（x）是否有最大值？如果有，求出最大值，如果沒(méi)有，說(shuō)明理由．
（3）解關(guān)于x的不等式
1
2
f（bx2）-f（x）≥
1
2
f（b2x）-f（b）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

5
m=1
(
1
m
-
1
m+1
）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=|3x+
1
a
|+3|x-a|．
（Ⅰ）若a=1，求f（x）≥8的解集；
（Ⅱ）對(duì)任意a∈（0，+∞），任意x∈R，f（x）≥m恒成立，求實(shí)數(shù)m的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在三棱柱ABC-A1B1C1中，底面△ABC為正三角形且邊長(zhǎng)為
3
a，側(cè)棱AA1=2a，點(diǎn)A在下底面的射影是△A1B1C1的中心O．
（Ⅰ）求證：AA1⊥B1C1；
（Ⅱ）求異面直線(xiàn)AO與B1C所成角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖RT△O′A′B′是一個(gè)平面圖形的直觀(guān)圖，若O′B′=
2
，則這個(gè)平面圖形的面積是（　�。�
A、1
B、
2
C、2
2
D、4
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在長(zhǎng)為5cm的線(xiàn)段AB上任取一點(diǎn)C，以AC，BC為鄰邊作一矩形，則矩形面積大于4cm2的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

輪船甲位于輪船乙正東方向75海里處，以每小時(shí)12海里的速度向西行駛，而輪船乙以每小時(shí)6海里的速度向北行駛，求經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間兩船相距最近．

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同步練習(xí)冊(cè)答案