給定△ABC，若點(diǎn)D滿足
AD
=
2
3
AB
，
CD
=
1
3
CA
+λ
CB
，則λ等于（　�。�
A、
2
3
B、
1
3
C、-
1
3
D、-
2
3
考點(diǎn)：平面向量的基本定理及其意義
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：利用向量的三角形法則、線性運(yùn)算、向量基本定理即可得出．
解答： 解：∵
CD
=
CA
+
AD
=
CA
+
2
3
AB
=
CA
+
2
3
(
CB
-
CA
)=
1
3
CA
+
2
3
CB
，
與
CD
=
1
3
CA
+λ
CB
比較，可得λ=
2
3
．
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了向量的三角形法則、線性運(yùn)算、向量基本定理，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)互不相等的平面向量組
ai
（i=1，2，3，…），滿足：①|(zhì)
ai
|=2；②
ai
•
ai+1
=0，若
Tm
=
a1
+
a2
+…+
am
（m≥2），則|
Tm
|的取值集合為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

f（x）滿足對(duì)一切實(shí)數(shù)，恒有f（x）+f（-x）=x2且在（-∞，0）上單調(diào)遞增，若f（2-a）-f（a）＞2-2a，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=6lnx+ax2-10ax+25a，其中a∈R，曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線與y軸相交于點(diǎn)（0，6）．
（1）求a的值；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間與極值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知P是圓F1：（x+1）2+y2=8上任意一點(diǎn)，又F2（1，0），直線m分別與線段F1P，F(xiàn)2P交于M，N兩點(diǎn)，且
MN
=
1
2
（
MF2
+
MP
），|
NM
+
F2P
|=|
NM
-
F2P
|．
（1）求點(diǎn)M的軌跡C的方程；
（2）直線x=my+2與橢圓交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)D在橢圓上，且
OA
+
OB
=λ
OD
，E（-
2
m
，
m-2
m
），設(shè)△EAB的面積為S，若0＜S≤1，求λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知正三棱柱ABC-A1B1C1的底面邊長(zhǎng)是2，側(cè)棱長(zhǎng)為4，M、N分別是A1B1，CC1中點(diǎn)，則AN與BM所成角的余弦值為（　　）
A、
2
3
B、
6
4
C、
7
34
68
D、
5
34
68

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

正四棱錐的側(cè)棱長(zhǎng)為2
3
，側(cè)棱與底面所成角為60°，則該四棱錐的高為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知AD，CE分別是△ABC的邊BC，AB的中線，且
AD
=
a
，
CE
=
b
，則
AC
=
 
（用
a
，
b
表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在（0，2π）上滿足
tan2x
=-tanx的x的取值范圍是
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案