6.已知角α的終邊經(jīng)過點P(-3,4).
(1)求$\frac{sin(π-α)+cos(-α)}{tan(π+α)}$的值;     
 (2)求$\frac{1}{2}$sin2α+cos2α+1的值.

分析 (1)利用任意角的三角函數(shù)的定義求得sinα、cosα、tanα的值,再利用誘導公式求得要求式子的值.
(2)利用二倍角公式,求得要求式子的值.

解答 解:(1)由角α的終邊經(jīng)過點P(-3,4),可得sinα=$\frac{4}{5}$,cosα=-$\frac{3}{5}$,tanα=-$\frac{4}{3}$,
∴∴$\frac{sin(π-α)+cos(-α)}{tan(π+α)}$=$\frac{sinα+cosα}{tanα}$=$\frac{\frac{4}{5}-\frac{3}{5}}{-\frac{4}{3}}$=-$\frac{3}{20}$.
(2)$\frac{1}{2}$sin2α+cos2α+1=sinαcosα+2cos2α=$\frac{4}{5}•(-\frac{3}{5})$+2•$\frac{9}{25}$=$\frac{6}{25}$.

點評 本題主要考查任意角的三角函數(shù)的定義,誘導公式的應用,二倍角公式,屬于基礎題.

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