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向量
a
,
b
滿足(
a
-
b
)•(2
a
+
b
)=-4,且|
a
|=2,|
b
|=4,則
a
b
的夾角θ等于
 
考點:數量積表示兩個向量的夾角
專題:平面向量及應用
分析:根據平面向量的數量積,求出兩向量的夾角θ的余弦值,即可得出θ的大�。�
解答: 解:∵(
a
-
b
)•(2
a
+
b
)=-4,
∴2
a
2
-
a
b
-
b
2
=-4;
又∵|
a
|=2,|
b
|=4,
∴2×22-2×4cosθ-42=-4,
解得cosθ=-
1
2
;
又∵0°≤θ≤180°,
∴θ=120°.
故答案為:120°.
點評:本題考查了平面向量的應用問題,解題時應用平面向量的數量積求向量的夾角,是基礎題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

f(x)=
3x+1
3x+1
的值域是( �。�
A、(3,+∞)
B、(0,3)
C、(0,2)
D、(2,+∞)

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科目:高中數學 來源: 題型:

平面內有一個長度為4的線段AB,動點P滿足|PA|+|PB|=6,則|PA|長的最大值為
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

若α滿足
sinα-2cosα
sinα+3cosα
=2,則sinα•cosα的值為
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

執(zhí)行如圖所示的程序框圖,如果輸入的x,y,N的值分別為1,2,3,則輸出的S=( �。�
A、27B、81C、99D、577

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科目:高中數學 來源: 題型:

下列說法中錯誤的是( �。�
A、若f(x)=x2-3,g(x)=
f(x)
,則g(x)定義域為{x|x≥
3
或x≤-
3
}
B、若函數的定義域只含有一個元素,則該函數的值域也只含有一個元素
C、函數y=2x(x∈N)的圖象是一條直線
D、y=
-x2-2x+1
的值域為[0,
2
]

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科目:高中數學 來源: 題型:

設Sn是等差數列{an}的前n項和,若 
a6
a5
=
9
11
,則 
S11
S9
=
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)=
3ex-1,x<2
log3(x2-6),x≥3
,則f(f(3))的值為( �。�
A、3
B、
3
e
C、
3
e2
D、1

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科目:高中數學 來源: 題型:

在△ABC中,若邊a=1,b=
3
,c=1,則角B=
 

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