在等差數(shù)列{an} 中，Sn是它的前n項的和，若a1＞0，S16＞0，S17＜0，則當n=
8
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時，Sn最大．
分析：根據(jù)所給的等差數(shù)列的S16＞0且S17＜0，根據(jù)等差數(shù)列的前n項和公式，看出第九項小于0，第八項和第九項的和大于0，得到第八項大于0，這樣前8項的和最大．
解答：解：∵等差數(shù)列{an}中，S16＞0且S17＜0
∴a8+a9＞0，并且a9＜0，
∴a8＞0，
∴數(shù)列的前8項和最大
故答案為8．
點評：本題考查等差數(shù)列的性質(zhì)和前n項和，本題解題的關鍵是看出所給的數(shù)列的項的正負，本題是一個基礎題．
練習冊系列答案
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在等差數(shù)列{an}中，若S2≥4，S3≤9，則a4的最大值為
7
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．

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A組：在等差數(shù)列{an}，前n項和為Sn，a2=0，S5=10，求an及Sn
B組：在等差數(shù)列{an}，前n項和為Sn，a2=0，S5=10，
（1）求通項公式an； 
（2）若bn=3an，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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在等差數(shù)列{an}中，a2+a3=7，a4+a5+a6=18．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設數(shù)列{an}的前n項和為Sn，求
1
S3
+
1
S6
+…+
1
S3n
．

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在等差數(shù)列{an}中前n項和為Sn，且S2011=-2011，a1007=1，則a2012的值為（　�。�

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（2007•武漢模擬）在等差數(shù)列{an}中，若a3+a6+a9+a12+a15=120，則a10-
1
3
a12的值為（　�。�

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